8.3.2独立性检验课件-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

第八章　成对数据的统计分析 8.3　列联表与独立性检验 8.3.2　独立性检验 学习目标 素养要求 1.了解2×2列联表独立性检验及其应用 数学抽象 2.了解随机变量χ2的意义，通过对典型案例分析，了解独立性检验的基本思想和方法 数据分析 第八章　成对数据的统计分析 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 自学导引 第八章　成对数据的统计分析 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 临界值 第八章　成对数据的统计分析 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 【预习自测】 思维辨析(对的打“√”，错的打“×”) (1)χ2的大小是判断事件A与B是否相关的统计量． (　　) (2)概率值α越小，临界值xα越大． (　　) 【答案】(1)√　(2)√ 第八章　成对数据的统计分析 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 基于小概率值α的检验规则： 当χ2≥xα时，我们就推断H0不成立，即认为X和Y不独立，该推断犯错误的概率不超过α； 当χ2＜xα时，我们没有充分证据推断H0不成立，可以认为X和Y独立． 独立性检验 第八章　成对数据的统计分析 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 这种利用χ2的取值推断分类变量X和Y是否独立的方法称为χ2独立性检验，读作“卡方独立性检验”，简称独立性检验． 下表给出了χ2独立性检验中几个常用的小概率值和相应的临界值． α 0.1 0.05 0.01 0.005 0.001 xα 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 第八章　成对数据的统计分析 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 【预习自测】 有人说：“在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为吸烟和患肺癌有关，是指每100个吸烟者中就会有99个患肺癌的．”你认为这种观点正确吗？为什么？ 提示：观点不正确．犯错误的概率不超过0.01说明的是吸烟与患肺癌有关的程度，不是患肺癌的百分数． 第八章　成对数据的统计分析 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 (1)提出零假设H0：X和Y相互独立，并给出在问题中的解释； (2)根据抽样数据整理出2×2列联表，计算χ2的值，并与临界值xα比较； (3)根据检验规则得出推断结论； (4)在X和Y不独立的情况下，根据需要，通过比较相应的频率，分析X和Y间的影响规律． 应用独立性检验解决实际问题的大致步骤 第八章　成对数据的统计分析 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 【预习自测】 下表是对于“喜欢运动”与性别是否有关的2×2列联表，依据表中的数据，得到χ2≈________(结果保留到小数点后3位). 项目 喜欢运动 不喜欢运动 合计 男 40 28 68 女 5 12 17 合计 45 40 85 【答案】4.722 第八章　成对数据的统计分析 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 课堂互动 第八章　成对数据的统计分析 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 (2023年滨州期中)新能源汽车是指除汽油、柴油发动机之外的所有其他能源汽车，有利于减少空气污染和缓解能源短缺的压力．在当今提倡全球环保的前提下，新能源汽车越来越受到消费者的青睐，新能源汽车产业也必将成为未来汽车产业发展的导向与目标．某车企随机调查了今年3月份购买本车企生产的汽车的100位车主，经统计其购车种类与性别情况如表所示(单位：人). 题型1　有关“相关的检验” 第八章　成对数据的统计分析 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 根据小概率值α＝0.05的独立性检验，分析购车种类是否与性别有关． 性别 购车种类 合计 购置新能源汽车 购置传统燃油汽车 男性 50 10 60 女性 25 15 40 合计 75 25 100 第八章　成对数据的统计分析 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 第八章　成对数据的统计分析 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 第八章　成对数据的统计分析 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 1．某市某部门为了解全市中学生的视力情况，采用比例分配的分层随机抽样方法抽取了该市120名