8.1.2样本相关系数课件-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

第八章　成对数据的统计分析 8.1　成对数据的统计相关性 8.1.2　样本相关系数 学习目标 素养要求 1.结合实例，会通过相关系数比较多组成对数据的相关性 数据分析 2.了解线性样本相关系数r的求解公式，并会初步应用 数学抽象 第八章　成对数据的统计分析 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 自学导引 第八章　成对数据的统计分析 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 样本相关系数r的计算 第八章　成对数据的统计分析 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 第八章　成对数据的统计分析 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 【预习自测】 某研究机械对高中学生的的记忆力x和判断力y进行统计分析，得到下列数据： x 6 8 10 12 y 2 3 5 6 已知x和y线性相关，求样本相关系数r. 第八章　成对数据的统计分析 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 第八章　成对数据的统计分析 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 (1)当r＞0时，称成对样本数据______相关；当r＜0时，称成对样本数据负相关；当r＝0时，两个变量线性______相关． (2)样本相关系数r的取值范围为__________. 当|r|越接近1时，成对样本数据的线性相关程度越强； 当|r|越接近0时，成对样本数据的线性相关程度越弱． 正 样本相关系数r的性质 不 [－1，1] 第八章　成对数据的统计分析 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 【预习自测】 下面对样本相关系数r描述正确的是 (　　) A．r＞0表明两个变量负相关 B．r＞1表明两个变量正相关 C．r只能大于零 D．|r|越接近于0，两个变量相关关系越弱 第八章　成对数据的统计分析 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 【答案】D 【解析】r＞0表明两个变量正相关，故A错误；因 r∈[－1，1]，故B，C错误；两个变量之间的样本相关系数r的绝对值越接近于1，表明两个变量的线性相关程度性越强，r的绝对值越接近于0，表明两个变量的线性相关程度越弱，故D正确． 第八章　成对数据的统计分析 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 课堂互动 第八章　成对数据的统计分析 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 现随机抽取了某中学高一10名在校学生，他们入学时的数学成绩x(分)与入学后第一次考试的数学成绩y(分)如下： 题型1　线性相关性的检验 学生号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x 120 108 117 104 103 110 104 105 99 108 y 84 64 84 68 69 68 69 46 57 71 请问这10名学生的两次数学成绩是否具有线性关系？ 第八章　成对数据的统计分析 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 第八章　成对数据的统计分析 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 由此可看出这10名学生的两次数学成绩具有线性相关关系． 利用样本相关系数r判断相关关系，需要应用公式计算出r的值，由于数据较大，需要借助计算器． 第八章　成对数据的统计分析 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 1．假设关于某种设备的使用年限x(年)与所支出的维修费用y(万元)有如下统计资料： x 2 3 4 5 6 y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 第八章　成对数据的统计分析 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 第八章　成对数据的统计分析 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 第八章　成对数据的统计分析 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 (2023年石嘴山期末)为分析肥胖程度对总胆固醇与空腹血糖的影响，在肥胖人群中随机抽出8人，测得他们的肥胖指数BMI值、总胆固醇TC指标值(单位： mmol/L)、空腹血糖CLU指标值(单位： mmol/L)如表所示. 题型2　判断相关性的强弱 人员编号 1 2 3 4 BMI值x 25 27 30 32 TC指标值y 5.3 5.