6.2.2排列数课件-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

第六章　计数原理 6.2　排列与组合 6.2.2　排列数 学习目标 素养要求 1.能利用计数原理推导排列数公式 数学抽象 2.掌握几种有限制条件的排列，能应用排列数公式解决简单的实际问题 逻辑推理 第六章　计数原理 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 自学导引 第六章　计数原理 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 所有不同排列的个数 排列数的定义 第六章　计数原理 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 【预习自测】 从1，2，3，4这4个数字中选出3个能构成多少个无重复数字的三位数？ 提示：4×3×2＝24(个). 第六章　计数原理 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 n(n－1)(n－2)…(n－m＋1) 排列数公式 第六章　计数原理 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 1．把n个不同的元素全部取出的一个排列，叫做n个元素的一个________. 全排列 全排列和阶乘 连乘 n！ 1 第六章　计数原理 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 【答案】C 2．从n个不同的元素中取出m个(m≤n)元素排成一列，共有多少种不同的排法？ 第六章　计数原理 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 课堂互动 第六章　计数原理 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 【答案】(1)D　(2)2 730　(3)(n＋1)！－1 题型1　排列数的计算 第六章　计数原理 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 第六章　计数原理 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 第六章　计数原理 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 【答案】36 第六章　计数原理 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 第六章　计数原理 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 用0，1，2，3，4，5这六个数字可以组成多少个符合下列条件的无重复数字的数？ (1)六位数且是奇数； (2)个位上的数字不是5的六位数； (3)不大于4 310的四位数且是偶数． 题型2　数字排列问题 第六章　计数原理 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 第六章　计数原理 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 第六章　计数原理 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 第六章　计数原理 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 第六章　计数原理 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 数字排列问题需要注意的点 (1)首位数字不为0. (2)若所选数字中含有0，则可先排0，即“元素分析法”． (3)若排列的是特殊数字，如偶数，则先排个位数字，即“位置分析法”． (4)此类问题往往需要分类，可依据特殊元素、特殊位置分类． 第六章　计数原理 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 3．用0，1，2，…，9十个数字可组成多少个满足以下条件的没有重复数字的数？ (1)五位奇数； (2)大于30 000的五位偶数． 第六章　计数原理 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 第六章　计数原理 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 第六章　计数原理 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 第六章　计数原理 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 三个女生和五个男生排在一排． (1)如果女生必须全排在一起，可有多少种不同的排法？ (2)如果女生必须全分开，可有多少种不同的排法？ (3)如果两端都不能排女生，可有多少种不同的排法？ 题型3　排队问题 第六章　计数原理 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 第六章　计数原理 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提