7.4.2超几何分布课件-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

第七章　随机变量及其分布 7.4　二项分布与超几何分布 7.4.2　超几何分布 学习目标 素养要求 1.通过具体实例，了解超几何分布及其均值 数学抽象 2.能用超几何分布解决简单的实际问题 数据分析 第七章　随机变量及其分布 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 自学导引 第七章　随机变量及其分布 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 一般地，假设一批产品共有N件，其中有M件次品．从N件产品中随机抽取n件(不放回)，用X表示抽取的n件产品中的次品数，则X的分布列为 P(X＝k)＝____________，k＝m，m＋1，m＋2，…，r. 其中n，N，M∈N* ，M≤N，n≤N，m＝max{0，n－N＋M}，r＝min{n，M}．如果随机变量X的分布具有上式的形式，那么称随机变量X服从超几何分布． 超几何分布 第七章　随机变量及其分布 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 【预习自测】 思维辨析(对的打“√”，错的打“×”) (1)超几何分布的总体里只有两类物品． (　　) (2)超几何分布的模型是不放回抽样． (　　) (3)超几何分布的总体往往由差异明显的两部分组成． (　　) 【答案】(1)√　(2)√　(3)√ 第七章　随机变量及其分布 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 二项分布和超几何分布都可以描述随机抽取的n件产品中次品数的分布规律，并且二者的均值________． 相同 超几何分布的期望 第七章　随机变量及其分布 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 【预习自测】 超几何分布与二项分布有什么不同之处与相似之处？ 提示：超几何分布需要知道总数N，而二项分布不需要；超几何分布是不放回抽取，而二项分布是放回抽取(独立重复)；当总数N非常大时，超几何分布近似于二项分布． 第七章　随机变量及其分布 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 课堂互动 第七章　随机变量及其分布 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 2021年5月30日清晨5时01分，天舟二号货运飞船在成功发射约8小时后，中国航天器的“浪漫之吻”再度在太空上演，天舟二号货运飞船与中国空间站天和核心舱顺利实现了快速交会对接．据航天科技集团五院的专家介绍，此次天舟货运飞船携带的物资可以供3名航天员在太空中生活3个月．如果首次执行空间站的任务由3名航天员承担，在3名女性航天员(甲、乙、丙)和4名男性航天员(丁、戊、己、庚)共7名航天员中产生，求所选的3名航天员至少有2名男航天员的概率． 题型1　利用超几何分布的公式求概率 第七章　随机变量及其分布 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 超几何分布是一种常见的随机变量的分布，所求概率分布问题由明显的两部分组成，解题时先分析随机变量是否满足超几何分布，若满足，则可直接利用公式求解，注意公式中M，N，n的含义． 第七章　随机变量及其分布 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 【答案】A 第七章　随机变量及其分布 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 一个袋中装有6个形状、大小完全相同的小球，其中红球有3个，编号为1，2，3；黑球有2个，编号为1，2；白球有1个，编号为1.现从袋中一次随机抽取3个球． (1)求取出的3个球的颜色都不相同的概率； (2)记取得1号球的个数为随机变量X，求随机变量X的分布列． 题型2　超几何分布的分布列 第七章　随机变量及其分布 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 第七章　随机变量及其分布 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 【例题迁移1】　(改变问法)在本例条件下，若记取到白球的个数为随机变量η，求随机变量η的分布列． 第七章　随机变量及其分布 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 【例题迁移2】　(变换条件)将本例的条件“一次随机抽取3个球”改为“有放回地抽取3次球，每次抽取1个球”，其他条件不变，结果又如何？ 第七章　随机变量及其分布 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训练 第七章　随机变量及其分布 数学　选择性必修　第三册　配人教A版 自学导引 课堂互动 素养达成 课后提能训