质数合数（课件）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

质数合数 1 15的因数有哪些？20的呢？ 20÷1=20 20÷2=10 20÷4=5 20的因数有： 1、2、4、5、20 1×81=81 3×27=81 9×9=81 81的因数有： 1、3、9、27、81 答案： 自 然 数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 因数 写出1—12的因数。 4 13 按照因数的个数将1—12这几个数可以 分为哪几类？ 5 13 自然数 因 数 2 3 5 7 11 自然数 因 数 4 6 8 9 10 12 有一个因数 有两个因数 有两个以上因数 自然数 1 1 因数 1、2 1、3 1、5 1、7 1、11 1、2、4 1、2、3、6 1、2、4、8 1、3、9 1、2、5、10 1、2、3、4、 6、12 总结： 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。 （素数） 一个数，除了1和它本身，还有别的因数，这样的数叫做合数。 1是质数还是合数？0呢？ 1既不是质数也不是合数。 我们在学习质数合数，因数倍数的时候 一般都不讨论0. （按因数的个数分类） 自然数 0 1 质数 合数 想一想1~20的数中，哪些是质数？共几个？ 考考你 2、3、5、7、11、13、17、19 共8个。 答案： 思考： 最小的质数是几？ 最小的合数是几？ 质数 最小的是2 合数 最小的是4 师：同学们知道最大的质数是多少吗？最大的合数呢？ 生：找不到。 师：对，质数和合数的个数都是无限的，没有最大的质数，也没有最大的合数。那么有最小的质数和合数吗？ 生：有，最小的质数是2，最小的合数是4。（板书） 师：说的很棒！2不仅是最小的质数，也是唯一一个既是偶数又是质数的数。 14 一、填一填。 1、按照因数的个数，将自然数分为（ ）、（ ）、 （ ）、（ ）。 2、质数的因数有（ ）个。 3、合数的因数至少有（ ）个。 4、最小的质数是（ ），最小的合数是（ ） 既是偶数又是质数的是（ ）。 学以致用—第一关 答案： 1、按照因数的个数，将自然数分为（质数 ）、（合数 ）、 （ 1 ）、（ 0 ）。 2、质数的因数有（ 2 ）个。 3、合数的因数至少有（ 3 ）个。 4、最小的质数是（ 2 ），最小的合数是（ 4 ） 既是偶数又是质数的是（ 2 ）。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 找出100以内的质数，做一个质数表。 1 小结： 100以内的自然数，把2、3、5、7的倍数去掉，剩下的就是质数（当然2、3、5、7本身是质数，所以不能去掉）这叫筛选法找质数. 据说，古希腊人把数写在涂蜡的板上，每划去一个数，就在上面记一个点，寻找质数的工作完成后，这些小点就像一个筛子，人们就把这种方法叫做“埃拉托斯特尼”筛子。我们可以直接用筛子来判断一个数是否是质数了。 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 25个质数不能少，百以内质数要牢记 师：2、3、5、7、11 （二、三、五、七和十一） 13、17 （十三后面是十七） 19、23、29 （十九、二三、二十九） 31、37、41 （三一、三七、四十一） 43、47、53 （四三、四七、五十三） 59、61、67 （五九、六一、六十七） 71、73、79 （七一、七三、七十九） 83、89、97 （八三、八九、九十七）。 （设计意图：让学生利用找自己的学号的因数，来总结出质数和合数的特点，并用口诀引导学生记忆100以内质数表，印象深刻。） 20