第6章 一元一次方程 单元试卷2023- 2024学年华东师大版七年级数学下册

第6章 一元一次方程 单元试卷 一、单选题 1．有下列方程：①；②；③；④；⑤，其中是一元一次方程的有（   ） A．2个 B．3个 C．4个 D．1个 2．解方程2x－3＝1时，移项正确的是(      ) A．2x＝1－3 B．2x＝1＋3 C．2x＝－1－3 D．2x＝－1＋3 3．解方程时，去分母后得到的方程是（    ） A． B． C． D． 4．已知是关于x的一元一次方程，则m的值是（    ） A． B． C．1 D．2 5．下列各种变形中，正确的是（　　） A．从可得到 B．从可得到 C．从可得到 D．从可得到 6．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，余三．问人数、羊价各几何？”其译文为：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，多余3钱，问人数、羊价各是多少？若设人数为x人，则列出的方程为（ ） A． B． C． D． 7．若关于x的方程的解为，则关于y的方程的解为（    ） A． B． C． D．不能确定 8．一件商品按成本价提高后标价，再打八折（标价的）销售，售价为元．设这件商品的成本价为元，根据题意，列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 9．幻方是一种中国传统数学游戏，将9个数填在（三行三列）的方格中，每个横行、每个竖列、每条对角线上的三个数字之和都相等，这个相等的和就叫做幻和．如图①就是一个幻方，图②是一个未完成的幻方，请你推算出图的值为（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 二、填空题 10．写出一个解为1的一元一次方程 ． 11．若关于x的方程的解为，则a的值为 ． 12．关于x的方程的解与方程的解相同，则a的值是 ． 13．现有一个长、宽、高分别为的长方形容器内装有高的水，和一个高为，底面积为的空的圆柱形水杯．把长方形容器内的水倒入圆柱形水杯内，当圆柱形水杯内水的高度为 时，与倒出水后的长方形容器内水的高度一样高． 14．我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？若王强根据题意正确列出了方程：，则方程中的未知数表示 ． 15．图1是生活中的日历，小丽同学用下列形状（图2）覆盖日历中的5个数字，若覆盖的5个数字之和为106，则A表示的数是 ．    三、解答题 16．解方程： (1) (2) 17．下面是小红解一元一次方程的主要过程，请仔细阅读小红的解题过程， 解决下列问题． 解：去分母，得：．① 去括号，得．② 移项，得．③ 合并同类项，得．④ (1)小红在以上解方程过程中，从第_______步开始出现错误，出现的错误是_______． (2)请写出正确的解答过程． 18．关于的方程与关于的方程的解互为相反数，求的值． 19．某中学有若干套桌凳需要修理．现有甲、乙两人，甲每天修桌凳套，乙每天修桌凳比甲多套，甲单独修完这些桌凳比乙单独修完多用天，学校每天付甲元修理费，付乙元修理费． (1)问该中学有多少套桌凳需要修理？ (2)在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校每天付他元监督费，现有三种修理方案； 由甲单独修理；由乙单独修理；甲、乙合作同时修理． 你认为哪种方案更省钱？为什么？ 20．如图是2023年1月的日历，从图中可知1月10日是星期二．星期二后的第1天是星期三，用数学式子可表示为；星期二后的第11天是星期六，用式子表示为， ．余数6即为星期六．观察并思考上述举例，回答下列问题（写出解答过程）．      (1)星期二后的第17天是星期几？ (2)2022年1月10日与2023年1月10日刚好相差365天，请问这天是星期几？ (3)2023年1月10日后的第天（下一周）将迎来除夕，则除夕是星期______（用含的代数式表示）；2023年1月10日后的第天（三周后）将迎来二十节气的立春，则立春是星期______（用含的代数式表示）． 21．随着人们生活水平的提高，人工智能扫地机器人成为上班族或现代家庭的常用家电用品．为了测试两款机器人的清扫速度，现安排甲、乙两个不同的扫地机器人从A，B两地同时出发，沿同一条路线相向匀速行驶清扫（路途中没有障碍物遮挡），已知出发后经3分钟两个机器人相遇，相遇后再经2分钟乙到达A地，A，B相距45米． (1)甲、乙两个机器人的速度分别是多少？ (2)从A，B两地同时出发后，经过多少时间后两个机器人相距6米？ 22．如图，这是某飞镖游戏的磁性靶盘．珍珍玩了两局，每局投次飞镖，若投到边界则不计入次数，需重新投，计分规则如下． 投中位置 A区 B区 脱靶 一次计分/分 3 1    在第一局中，珍珍投中