循环小数（课件）-2023-2024学年五年级上册数学人教版

循环小数 1 从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚给小和尚讲故事，老和尚说： 从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚给小和尚讲故事，老和尚说： 从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚给小和尚讲故事，老和尚说： · · · 小故事大学问 2 从刚刚的故事中你发现了什么？ 永远讲不完 不断重复 循环：按照一定的规律依次重复出现 小故事大学问 3 小和尚从庙里到山下一共要走250米，走了6分钟，请问小和尚每分钟走多少米？ 故事后续··· 4 小和尚从庙里到山下一共要走250米，走了6分钟，请问小和尚每分钟走多少米？ 250÷6=41.666···（米/分） 答：小和尚每分钟走41.666···米。 故事后续··· 2 5 0 6 4 1.6 6 6 ··· 2 4 1 0 6 4 0 3 6 4 0 3 6 4 0 3 6 4 5 28÷18= 78.6÷11= 计算下面各题。 知识探索 6 28÷18=1.555··· 78.6÷11=7.14545··· 计算下面各题。 知识探索 2 8 1 8 1.5 5 5 ··· 1 8 1 0 0 9 0 1 0 0 9 0 1 0 0 9 0 1 0 7 8.6 1 1 7.1 4 5 4 5 ··· 7 7 1 6 1 1 5 0 4 4 6 0 5 5 5 0 4 4 6 0 5 5 5 7 循环小数： 一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出，这样的小数叫做循环小数 循环节： 一个循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。 知识整理 8 （1）一个数的           ，从某一位起，          或         依次不断地      出现，这样的小数 叫做              。  （2）说出下列循环小数的循环节，并写出其简便方法。  0.33···               5.32727···              6.416416···            1.4777···             15.438438···             0.03737···             练 一 练 学以致用 9 （1）一个数的           ，从某一位起，          或         依次不断地      出现，这样的小数 叫做              。  （2）说出下列循环小数的循环节，并写出其简便方法。  0.33···               5.32727···              6.416416···            1.4777···             15.438438···             0.03737···             练 一 练 小数部分 一个数字 几个数字 重复 循环小数 学以致用 10 祖冲之（公元429-500年）是我国南北朝时期，杰出的数学家、天文学家． 祖冲之在数学上的杰出成就，是关于圆周率的计算．在汉以前，中国一般用三作为圆周率数值，即“周三径一”。这在计算圆的周长和面积时，误差很大。祖冲之在刘徽创造的用“割圆术”求圆周率的科学方法基础上，运用开密法，经过反复演算，求出圆周率为:3.1415927>π>3.1415926。这是当时世界上最精确的数值，他也成为世界上第一个把圆周率的准确数值计算到小数点以后第7位数字的人。直到1000多年后，这个纪录才被欧洲人打破。 π=3.1415926··· 数学小知识 11 知识整理 小数分类 按小数部分 有限小数 无限小数 循环小数 无限不循环小数 纯循环小数 混循环小数 所以小数按小数部分可以这样分类，那同学们能根据这里分类的情况，各举个例子吗？非常棒，看来同学们都已经能很好区分这些小数了。 12 例 1 将下列小数分类。（将正确的序号填在括号里） ①1.5 ② ③ ④0.4 ⑤ 0.16 ⑥0.35 ⑦ ⑧0.75 ⑨3.1415926535897… 有限小数有：（ ） 循环小数有：（ ） 无限不循环小数有：（ ） 知识精讲 那你们自己试着将下面这些小数进行分类。老师请同学回答，非常棒！注意分类时不能漏也不能重复哦！ 13 例 1 将下列小数分类。（将正确的序号填在括号里） ①1.5