5.2.1 基本初等函数的导数 课件-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册

第五章 一元函数的导数及其应用 5.2.1 基本初等函数的导数     延时符 授课人： 日期：2024年3月7日 1 学习目标  能根据定义求函数，，，，的导数  能利用给出的基本初等函数的导数公式求简单函数的导数．  核心素养：数学抽象、数学运算 2 复习巩固 梅河口市朝鲜族中学 函数在处的导数就是切线的斜率，即 . 导数的几何意义 导数的本质 导数在数学中表示了函数在某一点上的变化率，是函数的局部性质。 求切线方程的步骤 利用导数求斜率 代入点斜式方程 化为一般式方程 导函数 简称导数. 导函数 新知导入 4 复杂函数的导数问题, 可通过简单函数的加减乘除来实现，本节学习几个简单的初等函数的导数. 1. 函数的导数 2. 函数的导数 瞬时改变量为0. 瞬时改变量为1. 直线斜率为0. 直线斜率为1. 4 新课知识 5 3. 函数的导数 初等函数的导数 4. 函数的导数 5 新课知识 6 初等函数的导数 6. 函数的导数 5. 函数 的导数 6 新课知识 7 基本初等函数的导数公式 若为常数) 则 若为常数) 则 若 则 若 则 若且 则 特别地，若 则 若 且 则 特别地，若 则 7 例题精讲 8 【例1】求下列函数的导数： （1） ; （2） 【解】 （2） （1） 8 例题精讲 9 【例2】 假设某地在20年间的平均通货膨胀率为，物价（单位：元）与时间t（单位：年）有如下函数关系 ，其中为时的物价，假定某种商品的=1,那么在第10个年头，这种商品的价格上涨的速度大约是多少？（精确到0.01元/年） 所以，在第10个年头这种商品的价格约以元/年的速度上涨。 ln1.05 【解】根据基本初等函数的导数公式表有， 所以，ln1.05 ln1.05 9 课堂练习 10 1. 求导函数 2. 点处的导数= 3. 代入点斜式方程，并改为一般式. 10 课堂练习 11 11 课堂小结 12 1. 求导函数 2. 点处的导数= 3. 代入点斜式方程，并改为一般式. 求曲线切线方程步骤 12 本课作业 必做 二 必做 一 选做 一 教材 75 页 练习 2，4 三维 102页 课后 1~8 三维 248页 课后 11，12 01 02 03 13 微信： 手机： 感谢您的观看 授课人：梅河口市朝鲜族中学 14 $$