6.4生活中的圆周运动专题——绳杆模型 导学案-2023-2024学年高一下学期物理人教版（2019)必修第二册

组题人：杨密花 核对人：杨密花 学案 专题一：竖直平面内圆周运动的绳、杆两种典型模型 [学习目标] 1、理解分析竖直平面内圆周运动绳（不计重力）模型。 2、理解分析竖直平面内圆周运动杆（不计重力）模型。 3、理解两类问题相似的题型运动特点。 4、学会用绳杆圆周运动解决生活相似问题，体会科学知识的应用价值。 [导学一] 一、理解分析竖直平面内圆周运动绳（不计重力）模型 问题1:小球m在轻绳牵引作用下，要让小球在竖直平面内恰好能做完整的圆周运动，则小球在最高点的受力特点和相应速度大小？ 问题2:画出小球在最高点时绳上拉力与此时球在最高点速度平方的关系，即F−v2 图？ 问题3:小球m在轻绳牵引作用下，若小球在竖直平面内不能做完整的圆周运动，则小球结束圆周运动时受力特点是？ 问题4:与绳模型相似的题型 二、小试锋芒: 1．如图甲所示，用一轻质绳拴着一质量为m的小球，在竖直平面内做圆周运动（不计一切阻力），小球运动到最高点时绳对小球的拉力为F，小球在最高点的速度大小为v，其F-v2图像如图乙所示，则（　　） A．轻质绳长为 B．当地的重力加速度为 C．当v2=c时，轻质绳最高点拉力大小为 D．若小球在最低点时的速度，小球运动到最低点时绳的拉力为6a E．图像函数表达式为 F．绳长不变，用质量较小的球做实验，得到的图线斜率更大 G．绳长不变，用质量较小的球做实验，图线b点的位置不变 2．如图所示，长均为L的两根轻绳，一端共同系住质量为m的小球，另一端分别固定在等高的A、B两点， A、B两点间的距离也为L，重力加速度大小为g。现使小球在竖直平面内以AB为轴做圆周运动，若小球以速率通过最高点时，两根绳的拉力大小为，当小球以速率通过最低点时每根绳的拉力大小也为（不计空气阻力），则的值（　　） A．1 B． C． D． 3． 如图所示，在倾角为的光滑斜面上，有一根长为L=1.6 m的细绳，一端固定在O点，另一端系一质量为m=0.2 kg的小球，小球沿斜面做圆周运动，若要小球能通过最高点A，则小球在最高点A的最小速度是（重力加速度g=10m/s2，小球可视为质点）（　　） A． B． C． D． 4．如图所示，内壁光滑的半球形碗中，一小球从球心O等高的A点处静止释放，经过最低点B可继续上滑。若忽略空气阻力，半球形碗相对桌面始终静止，则下列说法正确的是（　　） A．经过最低点B时，小球处于平衡状态 B．小球从A点释放后瞬间，小球的加速度为零 C．小球上滑的过程中，碗对小球的支持力逐渐减小 D．小球下滑的过程中，小球所受合力的方向都指向圆心 5．m为在水平传送带上被传送的小物体（可视为质点），A为终端皮带轮，如图所示，已知皮带轮半径为r，传送带与皮带轮间不会打滑，当m可被水平抛出时（　　） A．皮带的最小速度为 B．皮带的最小速度为 C．A轮每秒的转数最少是 D．A轮每秒的转数最少是 6．如图所示，轻绳一端系一小球，另一端固定于O点，在O点正下方的P点，钉了一颗钉子，使悬线拉紧与竖直方向成一角度θ，然后由静止释放小球，当悬线碰到钉子的瞬间（　　） A．小球的瞬时速度变大 B．小球的加速度变大 C．小球的角速度变大 D．悬线所受的拉力不变 7．如图所示，一质量m=2kg的小球以某一速度沿水平轨道向右运动，在水平轨道最右端有一半径为R=0.5m的竖直的半圆形轨道与其相切，小球经过圆形轨道最低点A、圆心等高点B、圆形轨道最高点C时的速度分别为vA=6m/s、vB=5m/s、vC=3m/s，取g=10m/s2。下列说法正确的是（　　） A.小球经过圆形轨道的最低点A时对轨道的压力是144N B．小球经过与圆心等高点B时对轨道的压力是100N C．小球经过圆形轨道最高点C时对轨道的压力是36N D．如果改变小球在水平轨道上的速度,小球能以不同的速度通过圆形轨道的最高点C,小球从C点飞出到落到水平面上,则其着地点与A点相距的最短距离是1m 8．2021年9月28日，第十八届中国吴桥国际杂技艺术节在石家庄开幕．传统杂技表演中有一个节目叫做“水流星”，看得观众眼花缭乱，节目表演时，一细绳与水桶相连，水桶中装有水，水桶与细绳一起在竖直平面内做圆周运动，如图所示，水的质量，水的重心到转轴的距离。（取） （1）若在最高点水不流出来，求桶的最小速率；（结果可以保留根号） （2）若在最高点水桶的速率，求水对桶底的压力大小。 9．如图所示，质量m=1kg的小球在长为L=0.5m的细绳作用下，恰能在竖直平面内做圆周运动，细绳能承受的最大拉力=42N，转轴离地高度h=5.5m，不计阻力，g=10m/s2。 （1）小球经过最高点的速度是多少？ （2）若小球在某次运动到最低点时细绳恰好被拉断，求细绳被拉断后小球运动的水平