第6章一元一次方程 单元基础达标测试题2023-2024学年华东师大版七年级数学下册

2023-2024学年华东师大版七年级数学下册《第6章一元一次方程》 单元基础达标测试题（附答案） 一、单选题（满分32分） 1．下列方程中，是一元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．下列等式的变形中，正确的是（    ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 3．在解方程时，去分母正确的是（    ） A． B． C． D． 4．方程中，此方程的解是．这个常数应是（    ） A． B． C．5 D．15 5．若式子与的值互为相反数，则x的值是（    ） A． B． C．2 D．3 6．一个长方形的周长为，若这个长方形的长减少，宽增加，就可成为一个正方形．设长方形的长为，可列方程为（    ） A． B． C． D． 7．古代名著《孙子算经》中有一题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其译文为：每三人乘一车，最终剩余2辆车，每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，设有车辆，则根据题意，可列出方程（    ） A． B． C． D． 8．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3，若船速为26，水速为2，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x．根据题意，可列出方程（   ） A． B． C． D． 二、填空题（满分32分） 9．“的倍与的和等于的与的差”，用等式表示为 10．写出一个解为1的一元一次方程 ． 11．关于x的方程是一元一次方程，则 ． 12．在0，1，2，3中， 是方程的解． 13．关于x的方程的解与方程的解相同，则a的值是 ． 14．某商场把进价为500元的商品按照8折出售，仍可获利12%，则该商品的标价为 元． 15．今年父亲的年龄是儿子的5倍，5年前父亲的年龄是儿子的15倍，设今年儿子的年龄为，可得方程 ． 16．某工厂有工人30名，每人每天可以生成7个螺栓或10个螺母，1个螺栓需要配2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？若设安排名工人生产螺栓，则可列方程为 ． 三、解答题（满分56分） 17．解方程． (1)； (2) 18．小慧解方程的过程如下： 解：去分母，得…① 去括号，得…② 移项，得…③ 合并同类项，得…④ 两边同除以，得…⑤ (1)小慧从第_______步开始出现错误． (2)请写出正确的解答过程． 19．已知 ，． ①当为何值时，互为相反数？ ②当为何值时，？ 20．为实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓出行难的问题，当地政府决定修建一条高速公路．其中一段长为146米的山体隧道贯穿工程由甲乙两个工程队负责施工．甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了1天，这3天共掘进26米．已知甲工程队每天比乙工程队多掘进2米． (1)求甲工程队每天掘进多少米 (2)按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲乙两个工程队还需联合工作多少天． 21．中国古代算书《算法统宗》中有这样一道题：甲赶群羊逐草茂，乙拽肥羊随其后，戏问甲及一百否？甲云所说无差谬，若得这般一群凑，再添半群小半（注：四分之一的意思）群，得你一只来方凑，玄机奥妙谁参透？大意是说：牧羊人赶着一群羊去寻找草长得茂盛的地方放牧，有一个过路人牵着1只肥羊从后面跟了上来，他对牧羊人说你赶的这群羊大概有100只吧？牧羊人答道：如果这一群羊加上1倍，再加上原来羊群的一半，又加上原来这群羊的四分之一，连你牵着的这只肥羊也算进去，才刚好满100只你知道牧羊人放牧的这群羊一共有多少只吗？ 22．为了更好的实现信息化教学，我校准备从某公司购入一批新型设备．经调查，某公司有A、B两种型号设备，其中每台B型号设备的售价比每台A型号设备的售价的2倍少一万元．若购买A型号设备4台，B型号设备5台，则共需资金30万元． (1)求每台A、B型号设备的售价分别为多少万元？ (2)该公司在“元旦”期间有如下表所示优惠活动： 折前一次性购物总金额 优惠措施 不超过10万元 不优惠 超过10万元但不超过30万元 按总售价打9.5折 超过30万元但不超过70万元 按总售价打9折 超过70万元的 按总售价打8.5折 由于A、B两种型号不混合出售，按上述优惠条件，学校第一次购买A型号设备一次性付款237500元，第二次购买B型号设备一次性付款612000元，求购买A、B两种设备共多少台？ 参考答案 1．解：、方程，未知数的最高次数是，故不是一元一次方程，不合题意； 、方程，是一元一次方程，符合题意； 、方程，含有两个未知数，故不是一元一次方程，不合题意； 、方程，不是整式方程，故不是一元一次方程，不合题意； 故选：． 2．解：A