1.3同底数幂的除法 同步训练 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

初中数学同步训练必刷提高卷（北师大版七年级下册 1.3同底数幂的除法） 一、选择题 1．下列运算中，正确的是（　　） A．x15÷x5=x3 B．3-2=-6 C．42×4-1=4 D．32÷3-2=1 2． 若3-m=27，则()m的值为（　　） A． B．-8 C． D．8 3．（2023七下·惠来期末）用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 4．（2023七下·建邺期末）2023年4月26日，“第四代北斗芯片”正式发布，这是一款采用全新工艺的22纳米芯片.已知22纳米米，数据0.000000022用科学记数法可表示为（　　） A． B． C． D． 5．（2023七下·玄武期末）下列计算结果为的是（　　） A． B． C． D． 6．（2023七下·南山期末）若，则的们为（　　） A．3 B．-3 C．6 D．-6 7．（2023七下·蜀山期中）已知，，则的值为（　　） A． B． C． D． 8．（2023七下·光明期中）计算（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．（2017七下·滦南期末）若 am=6 ， an=2 ，则 am−n=　 　 10．（2023七下·惠来期末）计算的结果等于　 　 ． 11．（2023七下·深圳期末）计算：　 　． 12．（2023七下·揭西月考）计算：　 　． 13．（2023七下·文山期末）纳米构建的世界是神奇而宏大的，21世纪，信息科学技术、生命科学技术和纳米科学技术是科学技术发展的主流．纳米是长度单位的一种，1纳米等于十亿分之一米，即1纳米=0.000000001米，将数字0.000000001用科学记数法可表示为　 　． 三、综合题 14．（2023七下·宿州月考）我们规定：，即的负次幂等于的次幂的倒数．例：． （1）计算：　 　；若，则　 　； （2）若，求的值； （3）若，且，为整数，求满足条件的，的值． 15．（2022七下·遂川期末）观察下列运算过程： ，；，… （1）根据以上运算过程和结果，我们发现：　 　；　 　； （2）仿照（1）中的规律，判断与的大小关系； （3）求的值． 答案解析部分 1．【答案】D 【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法 【解析】【解答】解：A、x15÷x5=x15-5 =x10，故不符合题意； B、3-2=，故不符合题意； C、42×4-1=8×=2， 故不符合题意； D、32÷3-2=32+（-2）=30=1， 故符合题意. 故答案为：D. 【分析】根据同底数幂的除法、负整数指数幂分别计算，再判断即可. 2．【答案】A 【知识点】负整数指数幂 【解析】【解答】解：∵ 3-m=27=33， ∴m=3， ∴ ()m = ()3=. 故答案为：A. 【分析】将等号两边化为同底数，可求出m值，再代入计算即可. 3．【答案】B 【知识点】科学记数法表示大于0且小于1的数 【解析】【解答】 解：． 故选：B． 【分析】 用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 4．【答案】B 【知识点】科学记数法表示大于0且小于1的数 【解析】【解答】解： 0.000000022 =2.2×10-8； 其他选项的计算结果均为错误； 故本题应选：B 【分析】 用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，由此即可得到答案． 5．【答案】C 【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；合并同类项法则及应用；幂的乘方 【解析】【解答】解：A、a3+a3=2a3，故不符合题意； B、a2·a3=a5，故不符合题意； C、(-a3)2=a6，故符合题意； D、a6÷a=a5，故不符合题意. 故答案为：C. 【分析】合并同类项法则：同类项的系数相加减，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此判断A；同底数幂相乘，底数不变，指数相加，据此判断B；幂的乘方：底数不变，指数相乘，据此判断C；同底数幂相除，底数不变，指数相减，据此判断D. 6．【答案】A 【知识点】同底数幂的除法 【解析】【解答】解：∵3a÷9b=3a÷（32）b=3a÷32b=3a-2b=33， ∴a-2b=3. 故答案为：A. 【分析】先根据有理数的乘方运算法则、幂的乘方及同底数幂的除法法则将已知等式进行变形，再根据幂的性质：幂相等、底数相等，则指数一定相同，可得答案. 7．【答案】C 【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；幂的乘方 【解析】【解答】 【分析】本题考查同底数幂的乘（除）法法则：同底数幂相乘（除），底数不变，指数相加（减）。合理变形，利用法则求解。 8