1.2 30°，45°，60°角的三角函数值分层培优练 2023-2024学年北师大版 九年级数学 下册

1.2 30°，45°，60°角的三角函数值——九年级下册数学北师大版分层培优练 1.的值等于( ) A. B. C.1 D.3 2.的负倒数是( ) A.1 B. C. D. 3.已知在中，，，则的度数为( ) A. B. C. D.无法确定 4.计算,其结果是( ) A.2 B.1 C. D. 5.在中，，都是锐角，，，则的形状是( ) A.等腰直角三角形 B.等边三角形 C.钝角三角形 D.不能确定 6.α为锐角，当无意义时，的值为( ) A. B. C. D. 7.若二次函数与x轴只有1个公共点，则锐角等于( ) A. B. C. D. 8.在中，若，则的度数是( ) A. B. C. D. 9._________________ 10.如果是锐角，，那么为___________. 11.在中，若，，都是锐角，则的形状是 ________. 12.在锐角中，若，则_________________. 13.计算： （1）； （2）. 14.综合与实践：在学习《解直角三角形》一章时，小邕同学对一个角的倍角的三角函数值与这个角的三角函数值是否有关系产生了浓厚的兴趣，并进行研究. 【初步尝试】我们知道：___________，___________. 发现：___________(填“=”或“”). 【实践探究】在解决“如图1，在中，，，，求的值”这一问题时，小邕想构造包含的直角三角形，延长到点D，使，连接BD，所以可得，问题即转化为求的正切值，请按小邕的思路求的值. 【拓展延伸】如图2，在中，，，.请模仿小邕的思路或者用你的新思路，试着求一求的值. 答案以及解析 1.答案：A 解析：. 故选：A. 2.答案：D 解析：， 的负倒数是. 故选：D. 3.答案：A 解析：中，，， ， ， 故选：A 4.答案：A 解析：原式.故选A. 5.答案：B 解析：，， ，， ， 是等边三角形， 故选：B. 6.答案：A 解析：无意义，，即，锐角..故选A. 7.答案：D 解析：，，， 根据题意得：， 解得：， 锐角等于， 故选：D. 8.答案：C 解析：， ，， 解得，， ， 故选：C. 9.答案： 解析：； 故答案为：. 10.答案： 解析：， 又， ； 故答案为：. 11.答案：钝角三角形 解析：， ， ， ， ， 的形状是钝角三角形； 故答案为钝角三角形. 12.答案： 解析：，， ， ，， （负值舍去），， ， ， ， 故答案为：. 13.答案：（1） （2） 解析：（1）原式 ； （2）原式 . 14.答案：【初步尝试】，， 【实践探究】 【拓展延伸】 解析：【初步尝试】，，， 故答案为：，，； 【实践探究】如图1，在中，，，， . ， ， ，， . 【拓展延伸】如图2，作的垂直平分线交于点E，连接. 则，，. 中，，，. ，. 设，则， 在中，， 解得，即，. . 学科网（北京）股份有限公司 $$