第三单元长方体正方体（讲义）-2023-2024学年五年级下册数学西师大版

第三单元长方体正方体(知识精讲+典题精练) 2023-2024学年五年级下册数学重难点单元培优讲义(西师大版) 1．长方体的特征 【知识点归纳】 长方体的特征： 1．长方体有6个面．有三组相对的面完全相同．一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同． 2．长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等．按长度可分为三组，每一组有4条棱． 3．长方体有8个顶点．每个顶点连接三条棱．三条棱分别叫做长方体的长，宽，高． 4．长方体相邻的两条棱互相垂直． 2．体积、容积及其单位 【知识点归纳】 体积，或称容量、容积，几何学专业术语，是物件占有多少空间的量． 体积的国际单位制是立方米． 常用的单位：立方米、立方分米、立方厘米、立方毫米． 3．长方体和正方体的表面积 【知识点归纳】 长方体表面积：六个面积之和． 公式：S＝2ab+2ah+2bh．（a表示底面的长，b表示底面的宽，h表示高） 正方体表面积：六个正方形面积之和． 公式：S＝6a2．（a表示棱长） 4．体积、容积进率及单位换算 【知识点归纳】 体积单位： 1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米 1立方分米＝1000立方厘米， 容积单位： 1升＝1000毫升 1升＝1立方分米＝1000立方厘米 1毫升＝1立方厘米 单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率． 5．长方体和正方体的体积 【知识点归纳】 长方体体积公式：V＝abh．（a表示底面的长，b表示底面的宽，h表示高） 正方体体积公式：V＝a3．（a表示棱长） 一．选择题（共8小题） 1．中国素有“礼仪之邦”之称，茶文化博大精深，倒茶也是有礼仪的。往容量为100毫升的杯子里倒茶时，应倒70毫升～80毫升。一个盛有1.5升茶水的茶壶，最多可以倒（　　） A．15杯 B．18杯 C．21杯 D．22杯 2．一个长方体的长是6cm，宽是5cm，高是4cm。如果把它切成一个最大的正方体，正方体的体积是（　　） A．120cm3 B．125cm3 C．64cm3 3．王大伯要做一个长方体玻璃柜，他已经准备了两块长10厘米，宽8厘米的长方形玻璃，两块长8厘米，宽6厘米的长方形玻璃。他还要准备两块（　　）的长方形玻璃。 A．长8厘米，宽8厘米 B．长10厘米，宽6厘米 C．长8厘米，宽6厘米 D．长6厘米，宽4厘米 4．生活中，通常（　　）的容量最接近1升。 A． B． C． D． 5．用规格是10cm×8cm×20cm的纸质包装盒装（　　）升的饮料比较合适（包装盒厚度不计）。 A．1.5 B．1.6 C．1.7 D．1.8 6．一个长方体盒子，从里面量得长是8dm，宽5dm，高是4dm，若把棱长2dm的小正方体放入盒子，最多放（　　）个。 A．16 B．20 C．40. D．24 7．用一根60cm长的铁丝正好能做一个长方体框架，这个框架的宽是5cm，高是3cm，长是（　　） A．7cm B．22cm C．52cm 8．某产品说明书上标注的尺寸为506×620×1280（mm），根据这组数据联系生活想象一下它可能是（　　） A．一台冰箱 B．一台电视 C．一台微波炉 D．一台手机 二．填空题（共6小题） 9．1200m2＝　 　公顷 2.8dm2＝　 　cm2 10．一个长方体的高是8cm，体积是200cm3，底面积是 　 　cm2。 11．元宵节到了，军军和爸爸用24cm长的铁丝围成一个最大的正方体灯笼框架，然后再给灯笼框架贴上彩纸装扮（下面不贴），至少要用 　 　平方厘米的彩纸。 12．一个长方体按照如图所示的三种方式，切割成两个相同的长方体，表面积分别增加了30cm2、40cm2、24cm2，原来长方体的表面积是 　 　cm2。 13．一个长方体框架的底面周长是30厘米，高是7厘米，这个长方体框架的棱长总和是 　 　厘米。 14．把一个棱长是6dm的正方体钢块锻造成一个横截面是12dm2的长方体钢块，这个长方体钢块的长是 　 　dm。 三．判断题（共8小题） 15．体积大的物体一定比体积小的物体重． 　 　． 16．至少用8个相同的正方体才能拼成一个较大的正方体．　 　 17．一个铁桶可装水25升，这个铁桶的体积一定是25dm3。 　 　 18．一个正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积相等．　 　 19．小红看到的立体图形的一个面是正方形，这个立体图形一定是正方体。 　 　 20．2升+400毫升＝6升。 　 　 21．棱长之和相等的两个长方体，它们的体积也一定相等．　 　 22．一块菜地的面积是99平方米，接近1公顷．