专题2.3 四边形（全章分层练习）（提升练）-2023-2024学年八年级数学下册全章复习与专题突破讲与练（湘教版）

专题2.3 四边形（全章分层练习）（提升练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023上·广东汕头·九年级汕头市第六中学校考期中）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（2024上·山东菏泽·八年级统考期末）下列条件不能判定四边形是平行四边形的是（    ） A．， B．， C．， D．， 3．（2024下·江苏·八年级周测）如图，中，平分交于E，若，则度数为（　　） A． B． C． D． 4．（2024上·贵州六盘水·八年级统考期末）如图，四边形为长方形，点在轴上，点在轴上，点的坐标为，将沿翻折，点的对应点为点，交于点，则线段的长为（    ） A． B． C． D． 5．（2024上·四川绵阳·七年级统考期末）如图，将一张长方形纸片沿对角线折叠后，点C落在点E处，交于点F，再将上方纸片沿折叠，点E落在点G处．若刚好平分，则的度数为（    ） A． B． C． D． 6．（2024上·山东东营·八年级统考期末）将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，如果，，那么的度数等于（    ） A．10° B．12° C．15° D．20° 7．（2024上·山东烟台·八年级统考期末）如图，点E，F分别是菱形边的中点，交的延长线于点G．若，则的度数是（　  　） A． B． C． D． 8．（2024上·贵州贵阳·九年级校考阶段练习）如图所示，在正方形中，为对角线，点E在边上，于点F，连接，，的周长为12，则的长为（   ）    A． B．3 C． D．5 9．（2024上·山东临沂·八年级统考期末）如图，在长方形中，，点在线段上，且，动点在线段上，从点出发以的速度向点运动，同时点在线段上，以的速度由点向点运动，当与全等时，的值为（    ） A． B． C．或 D．或 10．（2024上·广东清远·九年级统考期末）如图，在正方形中，点E，F分别在，上，，与相交于点G．下列结论，其中正确的是（     ） ①垂直平分；②；③当时，为等边三角形；④当时，． A．①③④ B．②③ C．①③ D．②④ 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2023下·四川成都·八年级统考期末）已知是正整数，且关于的不等式只有5个正整数解，则正边形的一个外角的大小为 ． 12．（2024上·浙江宁波·八年级校考期末）如图，在平行四边形中，平分，为上一点，若，则 ．    13．（2024上·贵州遵义·八年级统考期末）如图，在等边中，点D为的中点，点F在延长线上，点E在的延长线上，，若，则 ． 14．（2024上·福建福州·七年级校考期末）如图，是矩形中边的中点，将沿折叠到在矩形内部，延长交于点，若，则 ． 15．（2024下·八年级单元测试）如图，平行四边形，点F是上的一点，连接平分，交于点E，且点E是的中点，连接，已知，则 ． 16．（2024上·海南海口·九年级统考期末）如图，在菱形中，于点，交于点，若为的中点，且，则的长等于 ． 17．（2024上·山东青岛·九年级统考期末）如图，已知四边形和四边形均为正方形，且是的中点，连接，若，则的长为 ． 18．（2024上·江苏泰州·八年级统考期末）勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣，1955年希腊发行了以勾股定理为背景的邮票．如图，在中，，，，分别以，， 为边向外作正方形，正方形，正方形 ，并按如图所示作长方形，延长交于点M，反向延长交于点J，则长方形的面积为 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2023上·浙江杭州·九年级校联考阶段练习）如图，在四边形中，，点E在上，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，平分，，求的长． 20．（8分）（2023上·贵州六盘水·九年级统考期末）如图，将矩形纸片沿折叠，使点与点重合，折痕交于点，交于点，与对角线交于点，连接． （1）求证：； （2）若，求的长． 21．（10分）（2023上·辽宁铁岭·九年级统考阶段练习）如图，中，点E、F分别是边，的中点，． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，则平行四边形的面积为______． 22．（10分）（2023下·黑龙江哈尔滨·九年级哈尔滨市第六十九中学校校考开学考试）如图，在矩形