专题2.5 四边形（全章直通中考）（基础练）-2023-2024学年八年级数学下册全章复习与专题突破讲与练（湘教版）

专题2.5 四边形（全章直通中考）（基础练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023·湖北黄石·统考中考真题）下列图案中，（    ）是中心对称图形 A．   B．   C．   D．   2．（2023·甘肃兰州·统考中考真题）如图1是我国古建筑墙上采用的八角形空窗，其轮廓是一个正八边形，窗外之境如同镶嵌于一个画框之中．如图2是八角形空窗的示意图，它的一个外角（    ）      A． B． C． D． 3．（2023·湖南益阳·统考中考真题）如图，的对角线交于点，下列结论一定成立的是（    ）    A． B． C． D． 4．（2023·上海·统考中考真题）在四边形中，．下列说法能使四边形为矩形的是（    ） A． B． C． D． 5．（2023·西藏·统考中考真题）如图，两张宽为3的长方形纸条叠放在一起，已知，则阴影部分的面积是（    ）    A． B． C． D． 6．（2023·辽宁盘锦·统考中考真题）如图，直线，将一个含角的直角三角尺按图中方式放置，点E在上，边、分别交于点H、K，若，则等于（    ）．    A． B． C． D． 7．（2023·山东青岛·统考中考真题）如图，在正方形中，点E，F分别是，的中点，，相交于点M，G为上一点，N为的中点．若，，则线段的长度为（　　）    A． B． C．2 D． 8．（2023·甘肃兰州·统考中考真题）如图，在矩形中，点E为延长线上一点，F为的中点，以B为圆心，长为半径的圆弧过与的交点G，连接．若，，则（    ）    A．2 B．2.5 C．3 D．3.5 9．（2023·四川德阳·统考中考真题）如图．在中，，，，，点是边的中点，则（    ）    A． B． C．2 D．1 10．（2023·湖南常德·统考中考真题）如图1，在正方形中，对角线相交于点O，E，F分别为，上的一点，且，连接．若，则的度数为（   ）    A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2023·四川泸州·统考中考真题）在平面直角坐标系中，若点与点关于原点对称，则的值是 ． 12．（2023·甘肃兰州·统考中考真题）如图，在中，，于点E，若，则 ．    13．（2023·福建·统考中考真题）如图，在中，为的中点，过点且分别交于点．若，则的长为 ．    14．（2023·湖北荆州·统考中考真题）如图，为斜边上的中线，为的中点．若，，则 ．    15．（2023·辽宁大连·统考中考真题）如图，在菱形中，为菱形的对角线，，点为中点，则的长为 ． 16．（2023·广东广州·统考中考真题）如图，正方形的边长为4，点E在边上，且，F为对角线上一动点，连接，，则的最小值为 ．    17．（2023·四川内江·统考中考真题）如图，四边形是边长为4的正方形，是等边三角形，则阴影部分的面积为 ．    18．（2023·黑龙江哈尔滨·统考中考真题）矩形的对角线，相交于点，点在矩形边上，连接．若，，则 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2023·山东青岛·统考中考真题）如图，在中，的平分线交于点E，的平分线交于点F，点G，H分别是和的中点． （1）求证：； （2）连接．若，请判断四边形的形状，并证明你的结论． 20．（8分）（2023·四川广安·统考中考真题）如图，在四边形中，与交于点，，垂足分别为点，且．求证：四边形是平行四边形． 21．（10分）（2013·湖南永州·中考真题）如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，延长BN交AC于点D，已知AB=10，BC=15，MN=3 （1）求证：BN=DN； （2）求△ABC的周长． 22．（10分）（2022·四川巴中·统考中考真题）如图，▱ABCD中，E为BC边的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，延长EC至点G，使CG=CE，连接DG、DE、FG． （1）求证：△ABE≌△FCE； （2）若AD=2AB，求证：四边形DEFG是矩形． 23．（10分）（2019·四川内江·统考中考真题）如图，在正方形中，点是上的一点，点是延长线上的一点，且，连