专题2.6 四边形（全章直通中考）（提升练）-2023-2024学年八年级数学下册全章复习与专题突破讲与练（湘教版）

专题2.6 四边形（全章直通中考）（提升练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023上·河南许昌·九年级校考期末）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（2023·江苏徐州·统考中考真题）如图，在中，为的中点．若点在边上，且，则的长为（    ）    A．1 B．2 C．1或 D．1或2 3．（2023·湖北黄石·统考中考真题）如图，在中，按以下步骤作图：①分别以点B，C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于E，F两点，和交于点O；②以点A为圆心，长为半径画弧，交于点D；③分别以点D，C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M﹐连接和交于点N，连接若，则的长为（    ）    A．2 B． C．4 D． 4．（2023·湖北黄石·统考中考真题）如图，有一张矩形纸片．先对折矩形，使与重合，得到折痕，把纸片展平．再一次折叠纸片，使点落在上，并使折痕经过点，得到折痕﹐同时得到线段，．观察所得的线段，若，则（    ）    A． B． C． D． 5．（2023下·湖北武汉·八年级武汉市粮道街中学校联考期中）如图，矩形的对角线与交于点，过点作的垂线分别交，于、两点．若，，则的长度为（    ） A．1 B．2 C． D． 6．（2023·江苏泰州·统考中考真题）菱形的边长为2，，将该菱形绕顶点A在平面内旋转，则旋转后的图形与原图形重叠部分的面积为（    ） A． B． C． D． 7．（2023·四川德阳·统考中考真题）如图，的面积为12，，与交于点O．分别过点C，D作，的平行线相交于点F，点G是的中点，点P是四边形边上的动点，则的最小值是（    ）    A．1 B． C． D．3 8．（2023·四川宜宾·统考中考真题）如图，边长为6的正方形中，M为对角线上的一点，连接并延长交于点P．若，则的长为（　　）    A． B． C． D． 9．（2023·北京·统考中考真题）如图，点A、B、C在同一条线上，点B在点A，C之间，点D，E在直线AC同侧，，，，连接DE，设，，，给出下面三个结论：①；②；③；    上述结论中，所有正确结论的序号是（    ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 10．（2022·湖北黄冈·统考中考真题）如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，连接AC，分别以点A，C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧交于点M，N，直线MN分别交AD，BC于点E，F．下列结论： ①四边形AECF是菱形； ②∠AFB＝2∠ACB； ③AC•EF＝CF•CD； ④若AF平分∠BAC，则CF＝2BF． 其中正确结论的个数是（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2023·陕西西安·校考二模）在正五边形中，连接，则的度数为 ． 12．（2023·黑龙江牡丹江·统考中考真题）如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点A，B在x轴上，，，，将菱形绕点A旋转后，得到菱形，则点的坐标是 ．    13．（2023·青海西宁·统考中考真题）如图，在矩形中，点P在边上，连接，将绕点P顺时针旋转90°得到，连接．若，，，则 ．    14．（2023·山东滨州·统考中考真题）如图，矩形的对角线相交于点，点分别是线段上的点．若，则的长为 ．    15．（2023·山东聊城·统考中考真题）如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点O，连接，，过点C作，交的延长线于点F，连接．若，，则四边形的面积为 ．   . 16．（2023·山东·统考中考真题）如图，在正方形中，分别以点为圆心，以的长为半径画弧，两弧交于点，连接，则 ． 17．（2023·黑龙江哈尔滨·统考中考真题）如图在正方形中，点E在上，连接，，F为的中点连接．若，则的长为 ．    18．（2023·山东枣庄·统考中考真题）如图，在正方形中，对角线与相交于点O，E为上一点，，F为的中点，若的周长为32，则的长为 ．    三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2023·青海西宁·统考中考真题）如图，在中，点，分别在，的延长线上，且，连接与交于点，连接，． （1）求证：； （2）若，，求四边形的周长． 20．