专题10.11 分式的乘除法（分层练习）（基础练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）

专题10.11 分式的乘除法（分层练习）（基础练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2021·河北唐山·统考二模）若为正整数，则计算的结果是（    ） A．正整数 B．负整数 C．非负整数 D．非正整数 2．（2022上·全国·八年级专题练习）化简的结果是（　　） A． B． C． D． 3．（2023上·上海嘉定·七年级上海市育才中学校考期末）计算分式结果是（    ） A．-1 B．1 C． D． 4．（2022上·八年级单元测试）计算的结果是（ ） A． B． C． D． 5．（2022上·安徽芜湖·八年级统考期末）已知，则的值为（    ） A．－5 B．27 C．23 D．25 6．（2023·安徽合肥·统考三模）化简分式的最后结果是（    ） A． B． C． D． 7．（2024上·湖北武汉·八年级统考期末）若且，则分式的值是（    ） A． B．2 C． D． 8．（2023上·八年级课时练习）下列各式：①；②；③；④．其中计算结果相等的是（    ） A．①② B．①③ C．②③ D．③④ 9．（2022上·河北邯郸·八年级校考期中）小明在纸上书写了一个正确的演算过程，同桌小亮一不小心撕坏了一角，如图所示，则撕坏的一角中“■”为（    ）    A． B． C． D． 10．（2023·河北沧州·统考模拟预测）小敏在做数学作业时，不小心将式子中除号后边的代数式污染，即，通过查看答案，答案为，则被污染的代数式*为（    ） A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2023下·江苏扬州·八年级校考期末）化简： ． 12．（2022下·浙江宁波·七年级校考期中）化简：÷＝ ． 13．（2021上·天津津南·八年级统考期末）计算的结果是 ． 14．（2020上·八年级课时练习）化简的结果是 15．（2024上·重庆南川·八年级统考期末）计算： ． 16．（2023上·重庆渝中·八年级重庆市求精中学校校考期中）若，则的值为 ． 17．（2022上·黑龙江哈尔滨·八年级哈尔滨市萧红中学校考周测），那么 ． 18．（2023·河北沧州·模拟预测）观察分式变形过程：，其中“○”“□”“◇”分别盖住了一个整数. （1）“○”“□”“◇”表示的整数 ；（填“相同”或“不相同”） （2）当时，的最小值为 . 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2018上·广西桂林·八年级校联考期中）化简 （1）                      （2） 20．（8分）（2023上·山东聊城·八年级统考期中）计算： （1） （2） 21．（10分）（2023下·河北保定·八年级统考期末）老师布置了教材中的习题作为今天的作业： 用两种方法计算： 下面是小李同学作业中的部分运算过程： 解：原式……第一步 ……第二步 ……第三步 ……第四步 （1）以上化简步骤中，第__________步是通分； （2）第_______步开始出现错误，错误的原因是_______； （3）用第二种方法化简分式． 22．（10分）（2024上·山东济宁·八年级统考期末）先化简，再求值： （1），其中，． （2），从1，，0，2中选取一个你认为合适的数求值． 23．（10分）（2024上·福建厦门·八年级统考期末）下列各组的两个整式具有共同特征，我们将具有这种特征的两个整式称为“孪生整式”．察下列各组孪生整式： ①，； ②，； ③，； ④，； ⑤，； ⋯⋯ 根据你观察到的规律，解决下列问题： （1）写出的孪生整式； （2）探究整式与是否可能为一组孪生整式． 24．（12分）（2023上·山东威海·八年级统考期中）【材料阅读】我们知道可以写成的形式．类似的，对于，，也可以写成，的形式．我们把这样分子或分母中含有分式的分式，叫做繁分式． 【问题解决】 （1）化简：； （2）对于①，可得②，对繁分式②进行化简； （3）某快递公司有甲、乙、丙三个机器人进行快件分配任务．已知甲单独完成任务需要小时，乙单独完成任务需要小时，丙单独完成任务需要小时．甲单独完成任务的时间是乙、丙合作完成任务的时间的几倍？ 参考答案： 1．C 【分析】先将分式化简约分，由化简的结