专题10.12 分式的乘除法（分层练习）（提升练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）

专题10.12 分式的乘除法（分层练习）（提升练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023上·广西贵港·八年级统考期中）下列各式从左到右变形正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023上·山东东营·八年级校考阶段练习）下列化简结果正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（2022下·河南驻马店·八年级统考期中）下列式子的变形正确的是（    ） A． B． C． D． 4．（2021下·辽宁沈阳·八年级沈阳市第四十三中学校考期中）下列分式运算，结果正确的是（    ） A． B． C． D． 5．（2021·陕西·九年级专题练习）的结果是（    ） A． B． C． D．1 6．（2023上·山东菏泽·八年级统考期中）计算的结果是（    ） A． B． C． D． 7．（2023上·北京昌平·八年级校联考期中）若（a不取0和），，，…，，则（    ） A． B． C． D． 8．（2024·全国·八年级竞赛）若，则的值是（    ）． A． B． C． D． 9．（2022上·河北邢台·八年级统考期末）嘉嘉在做“先化简、再求值：，其中．”时，误将中2x前的系数2漏掉，那么他的计算结果与正确结果（    ） A．相等 B．相差 C．和为0 D．积为 10．（2022上·北京房山·八年级统考期中）定义：如果两个分式的积等于这两个分式的差乘以一个常数，那么这两个分式叫做和谐分式．如，则与是和谐分式．下列每组两个分式是和谐分式的是（　　） A．与 B．与 C．与 D．与 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2022上·湖南永州·八年级校考阶段练习）计算•的结果是 ． 12．（2023上·八年级课时练习）若有意义，则x的取值范围是 ． 13．（2022·甘肃陇南·统考一模）计算：＝ ． 14．（2022上·湖南岳阳·八年级校考阶段练习）计算 ． 15．（2021·全国·九年级专题练习）计算（﹣）3÷（﹣）2的结果是 ． 16．（2024上·山西吕梁·八年级统考期末）如图，这是白老师在纸条上书写的一道例题，在向同学们展示时，不小心将纸条的左侧撕掉了一部分，则撕掉部分中▲的内容为 ． 17．（2024上·湖北鄂州·八年级统考期末）有一个计算程序，每次运算都是把一个数先乘以2，再除以它与1的和，多次重复进行这种运算的过程如下： 则第次运算的结果 ．（用含字母的式子表示） 18．（2023上·山东威海·八年级山东省文登第二中学校联考阶段练习）观察一列数：0，3，8，15，24，35，……，设是这列数的第2023个，且，则 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2023上·山东聊城·八年级校考阶段练习）计算： （1）； （2）； 20．（8分）（2023上·湖南张家界·八年级统考期中）计算下列各式： （1）； （2）． 21．（10分）（2024上·山东济宁·八年级统考期末）先化简再求值： （1），其中； （2），选择一个合适的数作为a的值代入求值． 22．（10分）（2023上·全国·八年级课堂例题）计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 23．（10分）（2021上·湖南株洲·八年级统考期中），，，，… （1）请观察上面式子的规律，你猜测出的结论是什么？（用含n的式子表示，n是正整数） （2）请对（1）中你得到的结论予以验证． （3）计算：（x为正整数）． 24．（12分）（2022下·河南新乡·八年级校考期中）阅读材料：我们定义：在分式中对于只含有一个字母的分式当分式的次数大于或等于分母的次数时我们称之为“假分式”．如：．当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．如：．假分式也可以化为带分式． 如：． （1）思考：分式是___________分式（填“真”或“假”）； （2）探究：将假分式化为带分式． （3）拓展：先化简，并求x取什么整数时，该式的值为整数． 参考答案： 1．D 【分析】此题考查分式变形的判断，异分母分式的加减法，分式乘方，分式的化简，据此依次计算并判断，熟练掌握分式的计算法则是解题的关键． 解：A. ，故原计算错误； B. ，故原计算错误； C. ，故原计算错误； D. ，故原计算正确； 故选：D． 2．C 【分析】同时对分子、分母进行因式