第四单元长方体（二）(讲义)-2023-2024学年五年级下册数学北师大版

第四单元长方体（二）(知识精讲+典题精练) 2023-2024学年五年级下册数学重难点单元培优讲义(北师大版) 1．体积的认识 【知识点归纳】 物体所占空间的大小叫做该物体的体积 2．体积、容积及其单位 【知识点归纳】 体积，或称容量、容积，几何学专业术语，是物件占有多少空间的量． 体积的国际单位制是立方米． 常用的单位：立方米、立方分米、立方厘米、立方毫米． 3．长方体和正方体的体积 【知识点归纳】 长方体体积公式：V＝abh．（a表示底面的长，b表示底面的宽，h表示高） 正方体体积公式：V＝a3．（a表示棱长） 4．大面积单位间的进率及单位换算 【知识点归纳】 1平方千米＝100公顷＝1000000平方米 1公顷＝10000平方米 5．探索某些实物体积的测量方法 【知识点归纳】 1．用排水法来测量不规则物体的体积．在有刻度的量杯里装上水，记下水的体积，把不规则的物体放入杯中，记下此时的体积，求出两次体积的差，就求出了不规则物体的体积，最后再将容积单位换算成体积单位． 2．通过测多个相同物体的体积，然后除以数量得到每个物体的体积． 6．体积、容积进率及单位换算 【知识点归纳】 体积单位： 1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米 1立方分米＝1000立方厘米， 容积单位： 1升＝1000毫升 1升＝1立方分米＝1000立方厘米 1毫升＝1立方厘米 单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/3/7 8:37:07；用户：13855875506；邮箱：13855875506；学号：53463218 一．选择题（共7小题） 1．用规格是10cm×8cm×20cm的纸质包装盒装（　　）升的饮料比较合适（包装盒厚度不计）。 A．1.5 B．1.6 C．1.7 D．1.8 2．如图，这时甲容器里盛有的水正好可以倒满乙容器。如果甲容器里（空杯）倒满水可以装水（　　）升。 A．1 B．3 C．4 3．生活中，通常（　　）的容量最接近1升。 A． B． C． D． 4．琪琪有一个长方体，把它分割成如图的几个小正方体，原来长方体的表面积是162平方厘米，这个长方体的体积是（　　）立方厘米。 A．40.5 B．81 C．108 D．162 5．在一个长是8dm，宽是4dm的长方体鱼缸内倒入一些水，并将4个相同的小铁球浸入水中（浴缸末满），拿出4个小铁球后水面下降了0.15dm，则一个小铁球的体积是（　　）dm3。 A．4.8 B．0.6 C．1.2 6．一个长方体从它的顶点处取走一个小长方体，如图，下列说法正确的是（　　） A．表面积减少，体积减少 B．表面积增加，体积减少 C．表面积不变，体积减少 D．表面积不变，体积不变 7．把一根长3m的长方体木材平均截成4段，表面积增加120dm2原木材体积是（　　）dm3。 A．60 B．600 C．900 二．填空题（共8小题） 8．一个长方体底面积是25平方厘米，体积是200立方厘米，高是　 　． 9．将一块棱长是6厘米的正方体钢块，锻压成长为12厘米，宽为3厘米的长方体，这个长方体的高是 　 　厘米。 10．正方体有 　 　条棱，如果棱长总和24cm，表面积是 　 　cm2，体积是 　 　cm3。 11．50cm2＝　 　dm2 2dm3＝　 　mL 12．一根长方体木料，长1.5米，横截面是一个边长是3分米的正方形，把它锯成3段，表面积比原来增加 　 　平方分米，原来这根木料的体积是 　 　立方分米。 13．一个正方体的表面积是96平方分米，体积是　 　立方分米． 14．不关紧的水龙头容易漏水，如果平均每个水龙头每天漏水10L，每个学校有2个水龙头漏水，全国大约有20万所中小学。按这个比率计算，一天大约要浪费 　 　升水：如果1个人1年用40t水，这些水可供 　 　人用1年。 15．一个长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米，如果把它的高增加3厘米，长和宽不变，体积比原来增加 　 　立方厘米。 三．判断题（共9小题） 16．一个木盒和一个铁盒的体积相等，它们的容积也相等。 　 　 17．从一个长9cm，宽6cm，高4cm的长方体上截下一个最大的正方体，这个正方体的体积是64cm3。 　 　 18．把一个长7cm、宽5cm、高4cm的长方体木块削成一个体积最大的正方体，削去部分的体积是76立方厘米。 　 　 19．如果两个容器容积相等，那么它们的体积也一定相等。 　 　 20．把1升水倒入5个杯子中，每个杯中装20毫