第二十七章 相似 单元测试卷2023-2024学年人教版九年级数学下册

第二十七章《相似》单元测试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下列各组图形中，不相似的是( )　　 2．（3分）已知，那么的值为( )　　　 A． B． C． D． 3．（3分）已知△，相似比是，则与△的面积比是( )　　　 A． B． C． D． 4．（3分）为制作风筝，小明做了如图所示的风筝支架示意图，已知点、点分别在射线与上，且，，，则的长是( )　　　 A． B． C． D． 5．（3分）如图，，，，则等于( )　　　 A． B． C． D． 6．（3分）如图，在和中，，要使与相似，还需要满足下列条件中的( )　　　 A． B． C． D． 7．（3分）如图，在中，、分别是边、上的点，且，若，则的值为( )　　　 A． B． C． D． 8．（3分）如图，以点为位似中心，把按相似比放大得到，以下说法中错误的是( )　　　 A． B． C． D． 9．（3分）下列四条线段中．能与，，这三条线段组成比例线段的是( )　　　 A． B． C． D． 10．（3分）如图，这是一把折叠椅子及其侧面的示意图，线段和相交于点，点在的延长线上，测得，，，，若，则的度数为( )　　　 A． B． C． D． 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）已知，则的值为 　　． 12．（3分）如果两个相似多边形面积之比为，则它们的边长之比为 　　． 13．（3分）已知，且，与的周长比是 　　． 14．（3分）如图，已知零件的外径是，现用一个交叉卡钳（两条尺长和相等）测量零件的内孔直径．如果，且量得，则零件的厚度为 　　． 15．（3分）大自然巧夺天工，一片树叶也蕴含着“黄金分割”．如图，为的黄金分割点，如果的长度为，那么的长度是 　　． 16．（3分）如图，在平行四边形中为的中点，为上一点，与交于点，，，，则的长为 　　． 三．解答题（共7小题，满分52分） 17．（6分）如图，已知，，利用尺规作图法在边上求作一点，连接，使得．（不写作法，保留作图痕迹） 18．（6分）如图，四边形四边形． （1）的度数为 　　，四边形与四边形的相似比为 　　； （2）分别求边与边的长度． 19．（6分）在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别是，，． （1）画出关于轴对称的△． （2）在轴右侧画出以点为位似中心，将缩小为原来后得到的△． 20．（8分）如图，，，，，，求、的长． 21．（8分）如图，在中，是边上的一点，以点为圆心，的长为半径，恰好与边相切于点，与边交于点，连接． （1）求证：． （2）若，，求的半径． 22．（8分）如图，已知． （1）若平分，，求的度数； （2）若，，求的长． 23．（10分）小红用下面的方法来测量学校教学大楼的高度：如图，在水平地面点处放一面平面镜，镜子与教学大楼的距离米．当她与镜子的距离米时，她刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端．已知她的眼睛距地面高度米，请你帮助小红测量出大楼的高度（注：入射角反射角）． 学科网（北京）股份有限公司 $$