3.1圆柱 （同步练习）-2023-2024学年人教版六年级下册数学

人教版六年级下册第三单元 3.1圆柱同步练习 一、选择题：本题共5小题。 1.广东省有许多古建筑，王师傅是修复古建筑的工人，他要给其中一根圆柱形的顶梁柱重新粉刷朱漆，王师傅需要粉刷的面积是。(    ) A. 圆柱的表面积 B. 圆柱的侧面积 C. 圆柱的底面积 D. 圆柱的侧面积个底面积 2.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是。(    ) A. B. C. D. 3.把一根长的圆柱形钢材截成两段小圆柱后，表面积增加了。这根钢材原来的体积是。(    ) A. B. C. D. 4.一个圆柱的底面直径扩大到原来的倍，高缩小到原来的，圆柱的侧面积(    ) A. 扩大到原来的倍 B. 缩小到原来的 C. 不变 D. 扩大到原来的倍 5.一个底面直径为、长为的圆柱形通风管如图，在地面上滚动一周，滚过的面积是。(    ) A. B. C. D. 二、判断题：本大题共4小题。 6.两个圆柱的侧面积相等，它们的体积不一定相等．______ 7.圆柱体、长方体、正方体的体积都可以用底面积乘高来计算．______ 8.一个圆柱体的高扩大倍，底面积缩小倍，它的体积不变．______ 9.圆柱的底面半径扩大倍，高缩小到原来的三分之一，圆柱的体积不变．______ 三、填空题：本题共6小题，每小题2分。 10.一个圆柱体的侧面展开后，正好得到一个边长厘米的正方形，圆柱体的高是          厘米，底面半径是          厘米．侧面积是          厘米。取 11.把一根长的圆柱体钢材截成段后，表面积增加了，这根钢材的体积是          立方分米。 12.一个圆柱的底面半径是，高是，这个圆柱的侧面积是，表面积是。(    ) 13.两个完全一样的圆柱形钢材焊接成一个更大的圆柱后，长是，表面积减少了，原来每个圆柱的体积是。(    ) 14.一个圆柱的侧面积是，高是，则它的底面直径是。(    ) 15.一个水槽的容积是，水槽的上方装有一个内直径是的进水管，打开水龙头后水的流速是米分。分钟后能将空水槽注满水。(    ) 四、计算题：本大题共1小题。 16.计算下面各圆柱的表面积。 五、解答题：本题共4小题。 17.一辆货车的车厢是一个长方体，它的长是米，宽是米，高是米，用沙子装满车厢，卸后沙子堆成一个高是米的圆锥形，它的底面积是多少平方米 18.一个圆柱形蓄水池，底面周长是米，容积是立方米，现将蓄水池的底部和四周涂上防水涂料。如果每平方米需要用千克涂料，一共需要多少千克涂料 19.如图所示，为测量一个瓶子的容积，小明做了一个实验，量得底面的内直径为厘米，瓶子正放时水面高度为厘米。瓶子倒放时空着部分高度为厘米，这个瓶子的容积是多少？ 20.星期六，壮壮请位小朋友来家里做客，妈妈准备了一盒牛奶，正好可以倒满下面这种杯子杯。如果让壮壮和每位小朋友都喝上牛奶，平均每杯倒多少毫升数据是从杯子里面测量得到的 答案和解析 1.【答案】  【解析】略 2.【答案】  【解析】略 3.【答案】  【解析】略 4.【答案】  【解析】解：根据圆的周长公式：，因为圆周率一定，所以圆的周长和直径成正比例，因此，一个圆柱的底面直径扩大到原来的倍，也就是圆柱的底面周长扩大倍，高缩小到原来的，所以圆柱的侧面积不变． 故选：． 根据圆柱的侧面积公式：，再根据因数与积的变化规律，一个因数扩大到原来的倍，另一个因数缩小到原来，积不变．据此解答． 此题考查的目的是理解掌握圆柱的侧面积公式及应用，以及因数与积的变化规律及应用． 5.【答案】  【解析】略 6.【答案】  【解析】解：设一个圆柱的底面半径为高为，则侧面积是，体积是：； 设另一个圆柱的底面半径是，高是，则侧面积是，体积是：， 所以两个圆柱的侧面积相等，它们的体积不一定相等，所以原题说法正确． 故答案为：． 圆柱的侧面积，设一个圆柱的底面半径为高为，则侧面积是；设另一个圆柱的底面半径是，高是，则侧面积是，由此再利用圆柱的体积公式分别表示出它们的体积即可进行判断． 此题可以采用举实例的方法进行判断，这里要求学生要熟记圆柱的侧面积和体积公式进行解答． 7.【答案】  【解析】解：因为长方体的体积长宽高，而长宽底面积， 正方体的体积棱长棱长棱长，而棱长棱长底面积， 圆柱体积公式的推导是通过长方体来实现的，所以三者都可以用底面积高来计算体积； 故答案为：． 分别依据正方体、长方体、圆柱体的体积公式即可进行推导，得出结论，于是就可以判断题干的正误． 此题考查的目的理解掌握正方体、长方体、圆柱体的体积公式：． 8.【答案】  【解析】解：根据积不变的规律：一个因数扩大倍，另一个因数缩小倍，积不变，圆柱体的体积底面积高，高扩大倍，底面积缩小倍，所以积不变．