第一章整式的乘除单元测试卷2023-2024学年北师大版七年级下册数学同步训练必刷提高卷

初中数学同步训练必刷提高卷（北师大版七年级下册 第一单元测试卷） 一、选择题（每题3分，共30分） 1．计算(x2y)3的结果是（　　） A．x6y3 B．x5y3 C．x5y D．x2y3 2．一根头发的直径大约为0.0000412米，将数据“0.0000412”用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 3．如果长方形的长为(4a2-2a+1)，宽为(2a+1)，则这个长方形的面积为（　　） A．8a3-4a2+2a-1 B．8a3+4a2-2a-1 C．8a3-1 D．8a3+1 4．如图分割的正方形，拼接成长方形的方案中，可以验证（　　） A． B． C． D． 5．已知x=( )-2，y=( )0．z=(-2)3．则x、y、z的大小关系是（　　） A．x>y>z B．z>y>x C．y>x>z D．x>z>y 6．若，．则等于（　　） A． B． C． D．0 7．若(3x+1)(-2x+5)=-6x2+mx+n，则m的值为（　　） A．3 B．-2 C．13 D．5 8．以下计算正确的是（　　） A．（﹣2ab2）3＝8a3b6 B．3ab+2b＝5ab C．（﹣x2）•（﹣2x）3＝﹣8x5 D．2m（mn2﹣3m2）＝2m2n2﹣6m3 9．如图，在正方形ABCD中，P是线段AC上任意一点，过点P分别作EF∥AD，MN∥AB．设正方形AEPM和正方形CFPN的面积之和为S1，其余部分(即图中两阴影部分)的面积之和为S2，则S1与S2的大小关系是（　　） A．S1>S2 B．S1≥S2 C．S1<S2 D．S1≤S2 10．从棱长为4a的正方体中，挖去一个棱长为2a的小正方体，得到一个如图所示的几何体，则该几何体的体积是（　　） A．4a3 B．8a3 C．56a3 D．58a3 二、填空题（每题3分，共15分） 11．已知x²+mx+n=(x-3)(x+5)，则3m-n=　 　. 12．从-2，-1，0中任取两个数分别作为一个幂的指数和底数．那么其中计算结果最小的幂是 　 　. 13．要使(x2+ax+5)·(-6x2)的展开式中不含x3的项，则常数a的值为　 　. 14．请你观察如图的图形，依据图形面积的关系，不需要添加辅助线，便可得到一个非常熟悉的乘法公式，这个公式是　 　. 15．下图中的四边形均为长方形，根据图形的面积关系，写出一个正确的等式：　 　． 三、解答题（共7题，共55分） 16．请分析以下解答过程是否正确，若不正确，请写出正确的解答过程. 计算： ⑴x·x³. ⑵(-x)²，(-x)⁴. ⑶x⁴⋅x³. 解： （1）x⋅x³=x⁰⁺³=x³. （2）(-x)²⋅(-x)⁴=(-x)⁶=-x⁶. （3）x4⋅x3=x4×3=x12， 17．综合题。 （1）已知 ，用含a,b的式子表示下列代数式。 ①求: 的值 ②求: 的值 （2）已知 ,求x的值. 18．回答下列问题： （1）　 　　 　 （2）若则　 　 （3）若求的值. 19．某同学化简a(a+2b)-(a+b)(a-b)时出现了错误，他的解答过程如下： 解：原式(第一步) (第二步) (第三步). （1）该同学的解答过程从第　 　步开始出错，错误原因是　 　. （2）写出此题正确的解答过程. 20．如图1，边长为的大正方形中有一个边长为的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示）. （1）根据上述操作利用阴影部分的面积关系得到的等式：____（选择正确的一个） A． B． C． D． （2）请应用（1）中的等式，解答下列问题： ①计算： ②计算：. 21．某种植基地有一块长方形实验田和一块正方形实验田，长方形实验田每排种植株豌豆幼苗，种植了排，正方形实验田每排种植株豌豆幼苗，种植了排，其中． （1）长方形实验田比正方形实验田多种植多少株豌豆幼苗？ （2）当，时，长方形实验田比正方形实验田多种植多少株豌豆幼苗？ 22．如图，在某高铁站广场前有一块长为，宽为的长方形空地，计划在中间留两个长方形喷泉池（图中阴影部分），两个长方形喷泉池及周边留有宽度为b的人行通道． （1）求该长方形空地的面积；（用代数式表示） （2）求这两个长方形喷泉池的总面积；（用代数式表示） （3）当，时，求这两个长方形喷泉池的总面积． 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】C 3．【答案】D 4．【答案】A 5．【答案】A 6．【答案】C 7．【答案】C 8．【答案】D 9．【答案】B 10．【答案】C 11．【答案】21 12．【答案】 13．【答案】