第二单元长方体（一）(讲义)-2023-2024学年五年级下册数学北师大版

第二单元长方体（一）(知识精讲+典题精练) 2023-2024学年五年级下册数学重难点单元培优讲义(北师大版) 1．正方体的特征 【知识点归纳】 正方体的特征： ①8个顶点． ②12条棱，每条棱长度相等． ③相邻的两条棱互相垂直． 2．长方体的展开图 【知识点归纳】 长方体展开图形如下情况： 3．露在外面的面 【知识点归纳】 1、堆放在墙角的正方体露在外面的面的面积的计算方法 先数出露在外面的面的总个数，再用一个面的面积乘露在外面的面的总个数。 2、堆放在一起的正方体露在外面的面的变化规律： 先观察正方体的摆放特点，再从中找出露在外面的面的个数间存在规律。 4．长方体和正方体的表面积 【知识点归纳】 长方体表面积：六个面积之和． 公式：S＝2ab+2ah+2bh．（a表示底面的长，b表示底面的宽，h表示高） 正方体表面积：六个正方形面积之和． 公式：S＝6a2．（a表示棱长） 5．正方体的展开图 【知识点归纳】 正方体展开图形如下情况： 6．长方体的特征 【知识点归纳】 长方体的特征： 1．长方体有6个面．有三组相对的面完全相同．一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同． 2．长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等．按长度可分为三组，每一组有4条棱． 3．长方体有8个顶点．每个顶点连接三条棱．三条棱分别叫做长方体的长，宽，高． 4．长方体相邻的两条棱互相垂直． 一．选择题（共7小题） 1．如图是一个正方体纸盒的展开图，当折叠成正方体纸盒时，A点与（　　）点重合。 A．B B．C C．D D．E 2．某产品外包装上标注了“710×637×1869（mm）”的尺寸字样，它们分别表示这个长方体的长、宽、高。根据这组数据，想象一下它可能是（　　） A．一台冰箱 B．一部手机 C．一台微波炉 D．一台电脑显示器 3．李红有9根X厘米长的小棒和6根Y厘米长的小棒，他用其中的12根搭成了一个长方体框架，这个长方体框架的棱长和是（　　）厘米。 A．9X+6Y B．8X+4Y C．6（X+Y） D．9X+3Y 4．如图所示，一块长方体橡皮正好能分割成两个相等的小正方体。已知这块长方体橡皮表面积是90cm2，那么这个长方体橡皮的体积是（　　）cm3。 A．24 B．36 C．54 5．用一根长60dm的铁丝可以围成一个长5dm、宽3dm、高（　　）dm的长方体。 A．9 B．7 C．4 6．王大伯要做一个长方体玻璃柜，他已经准备了两块长10厘米，宽8厘米的长方形玻璃，两块长8厘米，宽6厘米的长方形玻璃。他还要准备两块（　　）的长方形玻璃。 A．长8厘米，宽8厘米 B．长10厘米，宽6厘米 C．长8厘米，宽6厘米 D．长6厘米，宽4厘米 7．用棱长1分米的4个正方体拼成一个长方体后，表面积（　　） A．不变 B．减少3平方分米 C．减少6或8平方分米 D．增加6平方分米 二．填空题（共8小题） 8．如图，用彩带捆扎一个礼盒，打结处用了24厘米彩带，捆扎这个礼盒一共要用去 　 　厘米的彩带。 9．李师傅想用52厘米长的铁丝做一个高5厘米的长方体模型，能做 　 　种不同的长方体。 10．一根木料长3米，宽和厚都是20厘米，把它截成4段，表面积增加　 　平方米． 11．一个魔方有6个面，每个面都是正方形，每个面的正方形对边互相 　 　，邻边互相 　 　。 12．长方体和正方体都有 　 　个面。 13．一盒磁带长10厘米，宽6厘米，高1.5厘米。如果用纸把2盒磁带包起来，至少用 　 　平方厘米的包装纸。 14．用两个长是3厘米、宽是2厘米、高是1厘米的长方体拼成一个大长方体，拼成的长方体表面积最大是 　 　平方厘米，最小是 　 　平方厘米。 15．用一根长48厘米的铁丝正好围成长5厘米，宽4厘米的长方体框架，这个框架的高是 　 　厘米。如果用这根铁丝围成正方体框架，那么它的底面积是 　 　平方厘米。 三．判断题（共8小题） 16．站在任一位置观察正方体，最多能看到它的3个面．　 　． 17．有六个面、八个顶点，十二条棱的立体图形一定是长方体．　 　 18．一个长方体的所有棱长的长度之和是72厘米，相交于某一个顶点的三条棱之和是18厘米。 　 　 19．一个长方体，相邻两个面一定不相同。 　 　 20．一根长方体木料，它的横截面积是9cm2，把它截成2段，表面积增加18cm2。 　 　 21．长方体的展开图中，只有长方形，不可能出现正方形。 　 　 22．4个小正方体摆放在一起，露在外面的面有14个．　 　． 23．一个长方体中如果有两个面是正方形，另外四个面一定完全相同．