精品解析：浙江省金华市义乌市五校2023-2024九年级上学期12月月考数学试题

2023学年秋季学期六校第三次学情调查九年级（数学学科）2023.12.19 一．选择题 1. 成语“水中捞月”所描述的事件是（ ）． A. 必然事件 B. 随机事件 C. 不可能事件 D. 无法确定 2. ⊙O的半径为3，点O到直线l的距离为4，则反映直线l与圆O位置关系的图形（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在△ABC中，若∠C=90°，则（ ） A. sinA= B. sinA= C. cosA= D. cosA= 4. 如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（　　） A. B. C. D. 5. 已知是抛物线上的点，则（　　） A. B. C. D. 6. 主持人在舞台上主持节目时，站在黄金分割点上，观众看上去感觉最好．若舞台长20米，主持人从舞台一侧进入，设他至少走x米时恰好站在舞台的黄金分割点上（BP长为x），则x满足的方程是（　　） A. B. C D. 以上都不对 7. 如图，点C、D、E、F、G在以为直径的上，，则（　　） A. B. C. D. 8. 如图，以的速度将小球沿与地面成角的方向击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系，下列对方程的两根与的解释正确的是（ ） A. 小球的飞行高度为15m时，小球飞行的时间是1s B. 小球飞行时飞行高度为15m，并将继续上升 C. 小球从飞出到落地要用4s D. 小球的飞行高度可以达到25m 9. 如图，在矩形ABCD中，E是CD边的中点，且BE⊥AC于点F，连接DF，则下列结论错误的是（　　） A. △ADC∽△CFB B. AD＝DF C D. ＝ 10. 如图，抛物线y=-x2+2x+m+1交x轴于点A（a，0）和B（B，0），交y轴于点C，抛物线的顶点为D．下列四个判断：①当x>0时，y>0；②若a=-1，则b=4；③抛物线上有两点P（x1,y1）和Q（x2,y2），若x1<1< x2，且x1+ x2>2，则y1> y2；④点C关于抛物线对称轴的对称点为E，点G，F分别在x轴和y轴上，当m=2时，四边形EDFG周长的最小值为，其中正确判断的序号是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 二．填空题 11. 若，则_______. 12. 函数中，自变量的取值范围是_____ ． 13. 已知弧长等于3，弧所在圆的半径为6，则该弧的度数是____________. 14. 如图，在直径为的中，点C，D在圆上，，若，则的度数为_____． 15. 函数在有最大值6，则实数的值是______． 16. 如图，梯形中，是底边上的动点． （1）_____； （2）边关于直线的对称线段为，若与的其中一边平行时，则_____． 三．解答题 17. 计算：． 18. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，点均在格点上．请按要求在网格中画图，所画图形的顶点均需在格点上．请在图2中画，在图3中画，使和不全等，且都与图1中的相似且不全等，并写出和的周长． 的周长______；的周长______． 19. 小汤对九年级学生参与“力学”、“热学”、“光学”、“电学”四个类别的物理实验情况进行了抽样调查，每位同学只能选其中一个类别，根据调查结果绘制了如图所示的不完整的频数分布表和扇形统计图（图1），请根据图表提供的信息，解答下列问题： 类别 频数（人数） 频率 力学 m 0.5 热学 8 光学 20 0.25 电学 12 （1） ，热学对应的圆心角 ． （2）如图，当小汤随机闭合A、B、C、D这4个开关中任意2个时，用树状图或列表法求出灯泡亮的概率． 20. 如图，四边形内接于，为的直径，． （1）试判断的形状，并给出证明； （2）若，求的长度． 21. 为建设美好公园社区，增强民众生活幸福感，某社区服务中心在文化活动室墙外安装避阳篷，便于社区居民休憩．如图，在侧面示意图中，遮阳篷长为米，与水平面夹角为，且靠墙端离地高为米，当太阳光线与地面的夹角为时，求阴影的长．（结果精确到米；参考数据：） 22. 已知抛物线（m是常数）． （1）若抛物线顶点在直线上，求该抛物线的解析式； （2）若抛物线与x轴的两个交点分别为，且，求m的值． 23. 某饭店特制了一批高脚杯，分为男士杯和女士杯(如图1)，相关信息如下： 素 材 内容 素 材 1 高脚杯：如图1，类似这种杯托上立着一只细长脚的杯子．从下往上分为三部分：杯托