第一章 整式的乘除 单元检测试题（二） 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

北师大版七年级下册数学《整式的乘除》单元检测试题（二） (总分：120分 建议用时：100分钟） 1、 选择题（30分）。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 1.下列运算正确的是(  ) A. B. C. D. 2.计算的结果是(  ) A． B． C． D． 3.若，，则的值是(  ) A. 144 B. 40 C. 24 D. 16 4.若单项式和3xy的积为，则ab的值为( )． A．30 B．20 C．﹣15 D．15 5.运用乘法公式计算的结果是(  ) A. B. C. D. 6.已知，那么的值为( )． A.－2 B.2 C.－5 D.5 7.已知关于x的二次三项式4x2﹣mx+25是完全平方式，则常数m的值为( )． A．10 B．±10 C．﹣20 D．±20 8.式子化简的结果为(  ) A. B. C. D. 9.如果一个正整数能表示为两个正整数的平方差，那么这个正整数就称为智慧数.例如，，7就是一个智慧数;，8也是一个智慧数.下列各数中，不是智慧数的是(  ) A. 2 021 B. 2 022 C. 2 023 D. 2 024 10.利用割补法求图形面积的示意图如图所示，下列公式中与之相对应的是( ). A. B. C. D. 二、填空题（32分）。 11. 若（am+1bn+2）•（a2n﹣1b2n）=a5b3，则m+n的值为 . 12.正常人体的红细胞平均直径约为，则用小数表示为 . 13.一个正方形的边长增加了 ，面积相应地增加了 ，那么这个正方形原来的边长为 . 14.已知，，，有下列关于，，的式子：①；②；③；④.其中正确的是 （填序号）. 15.观察下面的图形，从图1到图2可用式子表示为 . 16.已知x满足(x﹣2022)2+(2024﹣x)2＝10，则(x﹣2023)2的值是____． 17. 若用若干张如图所示的正方形和长方形卡片，拼成一个长为、宽为的大长方形，则需要B类卡片 张. 18.若实数a，b满足，则代数式的值为_______． 三、解答题（58分）。 19.（5分）计算： . 20.（8分）利用乘法公式简便运算： （1） ;（2） . 21.（5分）已知，,化简，并求当时该代数式的值. 22.（8分）计算： （1）； （2） 22.（6分）先化简，再求值：，其中． 23.（8分）如图，某小区有一块长为米、宽为米的长方形地块，四个角上分别有一块边长为米的小正方形空地，开发商计划将其他部分（阴影部分）进行绿化. （1） 用含有，的式子表示绿化的总面积；（结果写成最简形式） （2） 物业找来“阳光绿化”团队完成此项绿化任务，已知该绿化团队每小时可绿化平方米，每小时收费200元，则该物业应该向“阳光绿化”团队支付多少费用？（用含，的式子表示） 24.（8分）在运算中，我们如果能总结规律，并加以归纳，得出数学公式，一定会提高解题的速度．在解答下列问题中，请探究其中的规律． (1)计算后填空：_________； _________； _________； (2)归纳猜想后填空：____________ (3)运用（2）中得到的结论，直接写出计算结果：______． 25.（10分）完全平方公式：适当的变形，可以解决很多的数学问题． 例如：若，，求的值． 解：因为，所以，即：， 又因，所以 根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：    (1)若，，则的值为______； (2)拓展：若，则______． (3)应用：如图，在长方形中，，，点E、F是、上的点，且，分别以、为边在长方形外侧作正方形和正方形，若长方形的面积为160，求图中阴影部分的面积和． 学科网（北京）股份有限公司 $$