浙江省杭州市临平区2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题

2023学年第一学期七年级12月独立作业数学 考生须知： 1．本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间为120分钟． 2．答题前，必须在答题卷的密封区内填写上自己的相关信息． 3．所有答案都必须写在答题卷指定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应． 试题卷 一、选择题（10小题，每小题3分，共30分） 1. 相反数是（ ） A. 2023 B. C. D. 2. 温州奥体中心主体育场是第19届杭州亚运会足球项目比赛场馆之一，其建筑面积约为70500平方米，数据70500用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，把两个边长为的小正方形分别沿对角线剪开，将所得的四个直角三角形拼在一起，得到一个面积为的大正方形．若将图中的小正方形放到图的数轴上，则点表示的数是（ ） A B. C. D. 4. 下列各数中，3.14159，-，，-π，，-，无理数的个数有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 下列说法正确的是() A. 与的和为0 B. 是三次三项式 C. 的系数是，次数是4次 D. 与不是同类项 6. 下列说法中不正确的是（ ） A. 10的平方根是 B. 8是64的一个平方根 C. 的立方根是 D. 的平方根是 7 《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲仍发长安．问几何日相逢？译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安．现乙先出发2日，甲才从长安出发．问多久后甲乙相逢？设乙出发x日，甲乙相逢，则可列方程（　　） A. B. C. D. 8. 小丽同学在做作业时，不小心将方程中的一个常数污染了，在询问老师后，老师告诉她方程的解是，请问这个被污染的常数■是（　　） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 9. 底面半径为，高为的圆柱形水桶中装满了水．小明先将桶中的水倒满2个底面半径为，高为的圆柱形杯子，剩余的水倒入底面边长为和的长方体容器内．长方体容器内的水的高度大约是（　　）厘米（π取3，容器的厚度不计）． A. 8.73 B. 8.83 C. 8.93 D. 9.03 10. 如图，在探究“幻方”、“幻圆”的活动课上，一个小组同学尝试将数字，，，，，，0，1，2，3，4，5这12个数填入“六角幻星”图中，使6条边上四个数之和都相等．部分数字已填入圆圈中，则的值为（　　） A B. C. 2 D. 4 二、填空题（6小题，每小题4分，共24分） 11. 某粮店出售的两种品牌的面粉袋上分别标有质量为，的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差__________． 12. 如果代数式的值为3，那么代数式：的值等于______． 13. 如果是的算术平方根，是的立方根，那么______． 14. 如图所示是计算机某计算程序，若开始输入，则最后输出的结果是 ______． 15. 现有一个长、宽、高分别为，，的长方形容器内装有高的水，和一个高为的空的圆柱形水杯．把长方形容器内的水第一次倒入圆柱形水杯内，当圆柱形水杯内水的高度为时，与倒出水后的长方形容器内水的高度一样高，若第二次继续把长方形容器内的水倒入圆柱形水杯内，当圆柱形水杯内水的高度是倒出水后的长方形容器内水的高度的倍时，则此时圆柱形水杯内水的高度是_____．（取，容器的厚度不计） 16. 有理数，，在数轴上对应的点的位置如图所示，下列各式正确的是___________（填序号即可）． ①；②；③；④ 三、解答题（本大题有8个小题，第17、18每小题6分，第19-22每小题8分，第23题10分，第24题12分，共66分．解答写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解方程： （1） （2） 19. 已知：，且． （1）求等于多少？ （2）若，求的值． 20. 历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）的形式来表示（f可用其它字母，但不同的字母表示不同的多项式），例如f（x）=x2+3x－5，把x=a时的多项式的值用f（a）来表示． 例如x=－1时多项式x2+3x－5值记为f（－1）=（－1）2+3×（－1）－5=－7． 已知：g（x）=－2x2－3x+1，h（x）= ax3+ x2－x－10． （1）求g（－3）的值； （2）若h（2）=0，求g（a）的值． 21. a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是，的差倒数是． 已知，是的差倒数，是的差倒数，依此类推． （1）分别求出，，的值； （2）计算的值； （3）请求出的值． 22. 已知式子是关于x的二次多项式，且二次项系数为b，数轴上