24.1 第3课时 平面直角坐标系中图形的旋转变换(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年九年级下册数学课时通(沪科版)

年级下册·I 数 学 第24章　圆 24.1　旋　转 第3课时　平面直角坐标系中图形的旋转变换 　平面直角坐标系中图形的旋转变换 1.在平面直角坐标系xOy中，将点N（－1，－2）绕点O旋转180°，得到的对应点 的坐标是（　A　） A.（1，2） B.（－1，2） C.（－1，－2） D.（1，－2） A 2.如图所示，将△ABC先向右平移1个单位长度，再绕点P按顺时针方向旋转90°， 得到△A'B'C'，则点B的对应点B'的坐标是（　C　） A.（4，0） B.（2，－2） C.（4，－1） D.（2，－3） 3.在平面直角坐标系中，点P（－3，m2＋4m＋5）关于原点对称点在（　D　） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 C D 4.菱形OCAB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点O的坐标是（0，0），点A 在y轴的正半轴上，点P是菱形对角线的交点，点C坐标是（，3）.若把菱形 OCAB绕点A逆时针旋转90°，则点P的对应点P'的坐标是 . （3，6） 　平面直角坐标系中旋转变换的作图 5.必考题如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A 的坐标为（2，2）.请解答下列问题： （1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标. 解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求，点A1的坐标为（－2，2）. （2）画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到的△A2BC2，并写出点A2的坐标. 解：（2）如图所示，△A2BC2即为所求，点A2的坐标为（4，0）. （3）画出△A2BC2关于原点O成中心对称的△A3B3C3，并写出点A3的坐标. 解：（3）如图所示，△A3B3C3即为所求，点A3的坐标为（－4，0）. 6.如图所示，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中每个小正方形的边长 均为1，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，若AC上一点P（1.2，1.4）平移后对应 点为P1，点P1绕原点顺时针旋转180°，对应点为P2，则点P2的坐标为（　A　） A.（2.8，3.6） B.（－2.8，－3.6） C.（3.8，2.6） D.（－3.8，－2.6） A 7.如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是A（3，0），B（0，4），把线段AB绕点A旋转后得到线段AB'，使点B的对应点B'落在x轴的正半轴上，则点B'的坐标是（　B　） A.（5，0） B.（8，0） C.（0，5） D.（0，8） 第7题图 B 8.如图所示，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（－1，），以原点O为旋转 中心，将点A顺时针旋转150°得到点A'，则点A'的坐标为（　D　） A.（0，－2） B.（1，－） C.（2，0） D.（，－1） 第8题图 解析：作AB⊥x轴于点B，由AB＝，OB＝1可得∠AOB＝60°，则∠AOy＝ 30°，作出将点A顺时针旋转150°得到点A'后的图，并作A'C⊥x轴于点C，则OA' ＝OA＝＝2，∠A'OC＝30°，则A'C＝1，OC＝，即A'（，－1）. D 9.如图所示，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC的边长为2，点A在第一象限， 点C在x轴正半轴上，∠AOC＝60°，若将菱形OABC绕点O顺时针旋转75°，得到菱 形OA'B'C'，则点B的对应点B'的坐标为 ⁠. 第9题图 （，－） 10.必考题如图所示，点A的坐标为（－1，5），点B的坐标为（3，3），点C的 坐标为（5，3），点D的坐标为（3，－1），小明发现：线段AB与线段CD存在 一种特殊关系，即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段，你 认为这个旋转中心的坐标是 ⁠. 第10题图 （1，1）或（4，4） 解析：分为点A的对应点为C或D两种情况考虑：①当点A的对应点为点C时，连接AC，BD，分别作线段AC，BD的垂直平分线交于点E（1，1），点E即为旋转中心；②当点A的对应点为点D时，连接AD，BC，分别作线段AD，BC的垂直平分线交于点M（4，4），点M即为旋转中心. 11.将含有30°角的直角三角板OAB按如图所示的方式放置在平面直角坐标系 中，OB在x轴上，若OA＝2，将三角板绕原点O顺时针旋转75°，求点A的对 应点A'的坐标. 解：如图所示，将OA绕原点O顺时针旋转75°，得到OA'，过点A'作A'C⊥x轴