24.1 第2课时 中心对称和中心对称图形(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年九年级下册数学课时通(沪科版)

年级下册·I 数 学 第24章　圆 24.1　旋　转 第2课时　中心对称和中心对称图形 　中心对称 1.在下列图形中，△A'B'C'与△ABC成中心对称的是（　A　） A 2.下列说法正确的是（　B　） A.可以重合的两个图形成中心对称 B.成中心对称的两个图形绕对称中心旋转180°后必定重合 C.面积相等的两个图形一定成中心对称 D.旋转后能够重合的两个图形成中心对称 B 3.如图所示，已知菱形ABCD与菱形EFGH关于直线BD上某个点成中心对称，则 点B的对称点是（　D　） A.点E B.点F C.点G D.点H 第3题图 D 　中心对称的性质 4.如图所示，△ABC与△A'B'C'关于点O成中心对称.下列结论不成立的是（　D　） A.OC＝OC' B.OA＝OA' C.BC＝B'C' D.∠ABC＝∠A'C'B' 第4题图 D 5.下列说法正确的有（　B　） ①线段两端点关于它的中点对称；②菱形一组对边关于对角线交点成中心对称； ③成中心对称的两个图形一定全等；④如果两个图形全等，那么这两个图形一定 关于某点成中心对称；⑤如果两个三角形的对应点连线都经过一点，那么这两个 三角形成中心对称. A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 B 6.如图所示，线段AB和CD关于点O成中心对称，若∠B＝40°，则∠D的度数 为 ⁠. 40° 　作成中心对称的图形 7.如图所示，已知四边形ABCD和点O，画出四边形EFGH，使四边形EFGH和四 边形ABCD关于点O成中心对称. 解：（1）连接AO并延长AO到点E，使OE＝OA，于是得到点 A的对称点点E. （2）同样画出点B、点C、点D的对称点点F、点G、点H. （3）顺次连接EF，FG，GH，HE.则四边形EFGH即为所 求的四边形，如图所示. 　中心对称图形 8.必考题（安徽淮南期末）下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　D　） D 9.如图所示，已知图中所有的小正方形都全等，若在图中再添加一个全等的小正 方形得到新的图形，使新图形是中心对称图形，则正确的添加方案是（　B　） B 10.下列图形是中心对称图形吗？如果是中心对称图形，在图中用点O标出对 称中心. 解：图②、图⑥、图⑦不是中心对称图形，图①、图③、图④、图⑤、图⑧是中 心对称图形，其对称中心为图形中的点O，如图所示. 11.下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　D　） A.正三角形 B.平行四边形 C.正五边形 D.圆 12.在艺术字中，有些汉字或字母是中心对称图形.下面的汉字或字母是中心对称 图形的有（　D　） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 D D 13.如图所示是一个以点O为对称中心的中心对称图形，若∠A＝30°，∠C＝90°， AC＝1，则AB的长为（　D　） A.4 B. C. D. 解析：由中心对称图形的性质得AO＝BO，所以AB＝2AO.由锐角三角函数定义 可求得AO＝＝， 所以AB＝. D 14.在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，使其与图中阴影 部分构成中心对称图形.该小正方形的序号是 ⁠. 第14题图 ② 15.如图所示，在Rt△ABC中，斜边AB长为8，直角边BC的长为12，若扇形ACE 与扇形BDE关于点E成中心对称，则图中阴影部分的面积为 ⁠. 第15题图 解析：由中心对称的性质得，扇形BED的面积等于扇形ACE的面积，因此阴影部 分的面积＝Rt△ABC的面积＝AC·BC＝××12＝24. 24 16.如图所示，平行四边形钢板上有一圆洞，现需将该钢板（阴影部分）分成面积 相等的两部分，如果限定只能用一条直线来分割，能否做到： （填“能” 或“不能”）.若填“能”，请说明这条直线过哪两个点；若填“不能”，请简要 说明理由： ⁠. 能 这条直线过平行四边形对角线的交点和圆心 17.必考题在方格纸中，若三角形的3个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上， 这样的三角形叫格点三角形.在如图所示的方格纸中，画出与△ABC成中心对称的 格点三角形. 解：如图所示，△A'B'C'即为所求作的三角形. 18.如图所示，△ABO与△CDO关于点O成中心对称，点E，F在线