24.1 第1课时 旋转的概念和性质(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年九年级下册数学课时通(沪科版)

年级下册·I 数 学 第24章　圆 24.1　旋　转 第1课时　旋转的概念和性质 　旋转及其相关概念 1.以下生活现象属于旋转变换的是（　A　） A.钟表上表针的运动 B.站在电梯上的人的运动 C.坐在火车上睡觉 D.地下水位线逐年下降 A 2.在如图右侧的四个三角形中，不能由△A'B'C'经过旋转或平移得到的是（　B　） B 3.如图所示，等边三角形ABC绕点C顺时针旋转120°得到△EDC，那么点A的对应点是点 ，线段BC的对应线段是线段 ，线段AB的对应线段是线段 ，∠B的对应角是 ，∠A的对应角是 ⁠，旋转中心是点 ⁠. E CD DE ∠D ∠E C 　旋转的性质 4.如果两个图形可通过旋转而相互得到，那么下列说法正确的有（　C　） ①对应点连线的垂直平分线必经过旋转中心；②这两个图形大小、形状相同；③ 对应线段一定相等且平行；④将一个图形绕旋转中心旋转某个定角后必与另一个 图形重合. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 C 5.（安徽合肥包河期末）如图所示，把△AOB绕点O顺时针旋转得到△COD，则 旋转角是（　A　） A.∠AOC B.∠AOD C.∠AOB D.∠BOC 第5题图 A 6.如图所示，在△ABC中，∠BAC＝120°，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△DEC，点A，B的对应点分别为D，E，连接AD.当点A，D，E在同一条直线上时，下列结论一定正确的是（　A　） A.AB∥CD B.CB＝CD C.DE＋DC＝BC D.∠ABC＝∠ADC 第6题图 A 7.（安徽淮南期末）如图所示，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD，若∠AOB＝15°，则∠AOD的度数是 ⁠. 第7题图 60° 8.如图所示，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝5，BC＝12，将△ABC绕点A逆时针 旋转得到△ADE，使得点D落在边AC上，则tan∠ECD的值是 ⁠. 第8题图 ​ 　旋转对称图形 9.在正三角形、正方形、正五边形和等腰梯形这四种图形中，旋转对称图形有（　C　） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 C 10.如图所示，在正方形网格中有△ABC，△ABC绕O点按逆时针旋转90°后的图案 应该是（　A　） A 11.如图所示，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，点C的对应点E恰好落在 AB延长线上，连接AD.下列结论一定正确的是（　C　） A.∠ABD＝∠E B.∠CBE＝∠C C.AD∥BC D.AD＝BC 第11题图 C 12.必考题如图所示，在△ABC中，AB＝8，AC＝6，∠BAC＝30°，将△ABC绕点 A逆时针旋转60°得到△AB1C1，连接BC1，则BC1的长为（　C　） A.6 B.8 C.10 D.12 第12题图 解析：根据旋转的性质得出AC＝AC1＝6，∠CAC1＝60°.再根据∠BAC＝30°，得 ∠BAC1＝90°.在Rt△BAC1中，由勾股定理，得BC1＝＝10. C 13.如图所示，在△AOB中，∠B＝30°，将△AOB绕点O顺时针旋转52°得到△A'OB'，边A'B'与边OB交于点C（A'不在OB上），则∠A'CO的度数为 ⁠. 82° 14.如图所示，在等腰直角三角形ABC中，BA＝BC，∠ABC＝90°，点D在边AC 上，将△ABD绕点B沿顺时针方向旋转90°后，得到△CBE. （1）求∠DCE的度数. 解：（1）∵△ABC为等腰直角三角形， ∴∠BAC＝∠BCA＝45°. 由旋转的性质可知∠BCE＝∠BAD＝45°， ∴∠DCE＝∠BCE＋∠BCA＝45°＋45°＝90°. （2）若AB＝4，CD＝3AD，求DE的长. 解：（2）∵BA＝BC＝4，∠ABC＝90°， ∴AC＝＝4. ∵CD＝3AD， ∴AD＝，DC＝3. 由旋转的性质可知：EC＝AD＝. 又∵∠DCE＝90°. ∴DE＝＝2. 15.如图所示，正方形ABCD的边长是6，将其绕点A顺时针旋转30°得到正方形 AEFG，FG与BC相交于点H. （1）求证：BH＝GH. 解：（1）证明：如图所示，连接AH. 由旋转的性质可知正方形ABCD与正方形AEFG全等， 则AB＝AG， ∠B＝∠G＝90°. 在Rt△ABH和Rt△AGH中， ∵AH＝AH，AB＝AG， ∴Rt△