精品解析：安徽省芜湖恒杰科技学校2023-2024学年高二对口上学期期中数学试题

芜湖恒杰科技学校2023-2024 学年度第一学期期中考试 高二对口数学 一、单选题（共30小题，每题4分） 1. 椭圆的长轴长为（ ） A. 16 B. 8 C. D. 2. 已知双曲线的实轴长为2，两焦点坐标分别为，则该双曲线的标准方程为（ ） A. B. C. D. 3. 已知椭圆的焦点坐标是，且短半轴长，则该椭圆的标准方程是（ ） A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，双曲线的图象是（ ） A. B. C. D. 5. 某椭圆的焦距是4，椭圆上的点M与两个焦点构成的三角形的周长是14，则椭圆的长半轴长是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6. 与椭圆共焦点且过点的双曲线的标准方程为（ ） A. B. C. D. 7. 椭圆上的点P到左焦点的距离为4，则点P到右焦点的距离为（ ） A. 1 B. 4 C. 2 D. 6 8. 椭圆的离心率是（ ） A. B. C. D. 9. 椭圆同侧的焦点与顶点的距离是（ ） A. 1 B. 2 C. 8 D. 9 10. 双曲线的焦点坐标为（ ） A. B. C. D. 11. 已知双曲线的标准方程为，则其焦距为（ ） A. 13 B. 26 C. 24 D. 10 12. 已知双曲线的焦点坐标是，且，则该双曲线的标准方程是（ ） A. B. C. D. 13. 双曲线的实轴长为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 14. 双曲线的顶点坐标为（ ） A. B. C. D. 15. 双曲线离心率为（ ） A. B. C. D. 16. 如果方程 表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 17. 已知焦点在轴上的椭圆的离心率为，且它的长轴长等于4，则椭圆的标准方程是（ ） A. B. C. D. 18. 在平面直角坐标系中，若动点M到两点的距离之和为6，则动点M的轨迹方程为（ ） A. B. C. D. 19. 若方程表示双曲线，则的取值范围是（ ） A. 或 B. C. 或 D. 20. 已知双曲线离心率为，则实数的值为（ ） A. B. 2 C. D. 3 21. 过点且与双曲线有且只有一个公共点的直线有（ ） A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条 22. 椭圆的离心率和长轴长分别为（ ） A. ，3 B. ，6 C. ，3 D. ，6 23. 双曲线的渐近线方程为（ ） A. B. C. D. 24. 已知等轴双曲线的一个焦点是，则它的标准方程是（ ） A. B. C. D. 25. 当时，方程所表示的曲线是（ ） A 椭圆 B. 焦点在轴上的双曲线 C. 焦点在轴或轴上的双曲线 D. 焦点在轴上的双曲线 26. 已知双曲线的方程为，则下列说法中，正确的是（ ） A. 该双曲线的焦点在轴上 B. 该双曲线的虚轴长为4 C. 该双曲线的渐近线方程为 D. 该双曲线离心率为 27. 已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则实数的值是（ ） A. 2 B. 或4 C. D. 或2 28. 已知椭圆的右焦点为，则正数的值是（ ） A. 3 B. 4 C. 9 D. 21 29. 已知直线椭圆，则直线和椭圆之间的位置关系是（ ） A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 相切或相交 30. 双曲线的焦点到渐近线的距离为（ ） A B. C. D. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 芜湖恒杰科技学校2023-2024 学年度第一学期期中考试 高二对口数学 一、单选题（共30小题，每题4分） 1. 椭圆的长轴长为（ ） A. 16 B. 8 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由椭圆方程求得，由长轴长为得出结果． 【详解】椭圆，则，得，则椭圆的长轴长为． 故选：B． 2. 已知双曲线的实轴长为2，两焦点坐标分别为，则该双曲线的标准方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由题意可知，双曲线焦点在x轴，分别求出a，b，c，即可求解. 【详解】因为双曲线两焦点坐标分别为， 所以双曲线焦点在x轴，且， 已知双曲线的实轴长为2，所以， 所以， 故双曲线方程为：. 故选：C 3. 已知椭圆的焦点坐标是，且短半轴长，则该椭圆的标准方程是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由题意得：椭圆的焦点在轴上，，求得，即可得椭圆的标准方程． 【详解】由题意得：椭圆的焦点在轴上，， ∴