专题09 中考热点勾股定理与网格中的作图及计算-2023-2024学年八年级数学下册专题训练+备考提分专项训练·2024精华版（人教版）

专题09 中考热点勾股定理与网格中的作图及计算（原卷版） 类型一 求网格中角的度数 （一）角的顶点是格点 1．（2023秋•鼓楼区月考）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，A，B，C是小正方形的顶点，则∠ABC＝　 　°． （二）角的顶点不是格点 2．（2023春•微山县期中）在3×2的网格中（如图所示），每个小正方形的顶点称为格点．线段AB，CD的端点均在格点上，线段AB，CD交于点O，则∠BOD的度数等于（　　） A．30° B．40° C．45° D．50° （三）求角的和或差 3．（2023秋•北京期末）如图所示的网格是正方形网格，则∠DAB+∠DBA＝　 °．（点D，A，B是网格线交点） 4．（2023秋•南召期末）如图，A，B，C，O四点都在3×3正方形网格的格点上，则∠AOB﹣∠BOC＝　 　°． 5．（2023春•庐阳区期中）如图，在正方形网格内，A、B、C、D四点都在小方格的格点上，则∠BAC+∠DAC＝（　　） A．30° B．45° C．60° D．75° 6．（2023秋•惠安期末）如图是2×4正方形网格图，点A、B、C、D、E都是格点，则∠BAC﹣∠BDE＝　 　°． 7．（2022秋•集贤县期末）如图所示的网格是由9个相同的小正方形拼成的，图形的各个顶点均为格点，则∠2+∠3的度数为（　　） A．30° B．45° C．55° D．60° 8．（2023春•滨州期末）如图，在6×4的小正方形网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C，D，E均在格点上，连接AC，AD． （1）∠DAC的大小为 　 　（度）； （2）∠ABC﹣∠DCE＝　 　（度）． 9．（2023秋•青秀区月考）在如图所示的3×3正方形网格中，∠1+∠2+∠3＝　 　度． 10．（2023秋•张店区期中）如图，在正方形网格中，点A，B，C，D，E，F，G，H，I都在格点上，则∠IAH+∠IBG+∠ICF+∠IDF+∠IEF＝　 　°． 类型二 求线段的长度 11．（2023秋•于洪区期末）如图，在边长为1的正方形网格中，点A，B都在格点上，则线段AB的长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 12．（2022秋•高碑店市期末）如图，边长为1的正方形网格图中，点A，B都在格点上，若AC，则BC的长为（　　） A． B． C．2 D．3 13．（2023秋•市中区期中）如图，正方形小方格的边长为1，则网格中的线段长为有理数的有（　　）条． A．4 B．3 C．2 D．1 14．（2023秋•薛城区期末）如图：4×1网格中每个正方形边长为1，表示长的线段是（　　） A．OA B．OB C．OC D．OD 15．（2023秋•深圳期末）如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，以A为圆心，AB为半径画弧，交最上方的网格线于点D，则CD的长为（　　） A． B． C．2.2 D．3 16．（2023•雁塔区二模）如图，在9×5的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，若BD是∠ABC的平分线，则BD的长为（　　） A． B． C． D．3 17．（2023春•泗水县期末）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点A，B，C都在格点上，已知D是边AC的中点，连接BD，则BD的长为（　　） A．2 B． C．3 D．5 类型三 求三角形的高或者点到直线的距离 18．（2023•电白区期末）如图，△ABC的顶点A，B，C在边长为1的正方形网格的格点上，则AC边长的高为（　　） A． B． C． D． 19．（2023春•桥西区期末）如图，在边长为1的正方形网格中，A、B、C均在正方形格点上，则C点到AB的距离为（　　） A． B． C． D． 类型四 求点的坐标 20．（2023秋•南昌期末）在3×3的网格中，有A（1，1）、B（3，0）、C三个格点，当△ABC是直角三角形时，则点C的坐标可以是 　 　． 21．（2023春•上高县期末）如图，在数轴上方作边长为1的小正方形网格，以原点O为圆心，OB的长为半径画弧，与数轴交于点A，则点A表示的数为 　 　． 22．（2023秋•白银期末）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，3），以点O为圆心，OA的长为半径画弧，交网格线于点B（a，2），则a的值是 　 ． 类型五 通过计算判断三角形的形状 23．（2023秋•忻州期末）在单位长度为1的正方形网格中，下面的三角形是直角三角形的是（　　） A． B． C． D． 24．（2023春•玉州区期中）如图，在5×5的正方形网格中，从在格点上的点A，B，C，D中任取三点，所构成的三角形恰好是直角三角形的个数为（　　） A．