4.10 用比例解决问题（学霸课堂笔记）-2023-2024学年数学六年级下册同步培优讲义（人教版）

4.10 用比例解决问题 · 用比例解决问题的步骤 · （1）弄清题中的各种量，找出相关联的两种量； · （2）分析、判断这两种相关联的量所对应的两个数的比值或积是否一定，写出判断语； · （3）设未知数，列比例式或等积式（反比例），并解答； · （4）检查、验算，然后写出答案。 · 用反比例关系列方程解题时，根据反比例的意义列方程，解比例求出未知数。要注意的是若同一题中有两个未知量通常要用不同的字母表示。 ：基础过关练 一、填空题 1．如下图，把梯形分割成一个平行四边形和一个三角形。已知，则平行四边形与三角形的面积比是( )。如果三角形的面积是200平方厘米，则平行四边形的面积是( )平方厘米。 2．成语“立竿见影”用数学的眼光来看，这是应用了比例的知识。某一时刻，一幢高18m的楼房的影长是15m，那么同一时刻、同一地点，一根高3m的电线竿的影长是( )m。 3．如图，一个大长方形被两条线段分成4个小长方形，如果其中图形A、B、C的面积分别是2cm2、4cm2、12cm2，那么阴影部分的面积是( )cm2。 4．一辆自行车的前齿轮齿数是42，当前齿轮转数是6时，后齿轮转数是18转，后齿轮齿数是( )。 5．大小齿轮的齿数比是，大齿轮有35个齿，小齿轮有( )个齿。 6．弹簧秤可以用来称物体的质量。悬挂物体的质量不同，弹簧伸长的长度也不同，有一个弹簧秤最多能称6千克重的物体。先观察下表，再填空。 悬挂物体的质量（千克） 1 2 3 … 弹簧伸长的长度（厘米） 3 6 9 … 如果悬挂5千克的物体，那么弹簧伸长的长度是( )厘米如果弹簧伸长的长度是7.5厘米，那么悬挂物体的质量是( )千克。 7．如图，一个大长方形被两条线段分成4个小长方形，如果其中图形A、B、C的面积分别是1平方厘米、2平方厘米、3平方厘米，那么阴影部分的面积是( )平方厘米。 8．《中华人民共和国国旗法》规定，我国国旗的长与宽之比为3∶2，有一面国旗的长是150cm，它的宽是( )cm。 9．在比例尺1∶500000的地图中，已知甲乙两地的实际距离是30km，甲乙两地的图上距离是( )厘米。 二、判断题 10．变速自行车蹬同样的圈数时，前后轮齿数比的比值越大，自行车走得越远。( ) 11．淘气和爷爷的今年年龄的岁数比是，淘气今年的年龄是4岁，爷爷今年的年龄是58岁。( ) 12．甲乙两个数的比是，乙数是36，那么甲数是60。( ) 13．等高的圆柱和圆锥的底面半径之比是3∶1，则圆柱和圆锥体积之比为9∶1．    ( ) 三、选择题 14．有一根2米高的竹竿，影长0.8米，同一时间同一地点测得影长1.2米的树高为（    ）。 A．0.48米 B．1.8米 C．3米 D．4米 15．一个圆柱体和一个圆锥体底面积相等，体积的比是6∶1，已知圆柱的高54分米，则圆锥的高是（    ）分米。 A．27 B．108 C．542 16．我国逐渐完善养老金制度，居民可自行缴纳养老金。甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老金18万元和12万元。甲计划每年比乙多缴纳保险金0.2万元。若乙每年缴纳保险金x万元，则根据题意可列出比例为（    ）。 A． B． C． D． 17．某仓库要从甲地运送一批货物到乙地，原计划每小时行64千米，4.5小时到达，实际每小时比计划多行8千米，照这样计算，行完全程需要（    ）。 A．4小时 B．4.2小时 C．4.6小时 D．5小时 18．装修一间会议室，用边长6dm的方砖铺地，需要160块；若用边长8dm的方砖铺地，需要多少块？（用比例的知识解答）解：设需要块。下面（    ）列式是正确的。 A． B． C． D． 19．姐姐沿着8千米长的环形跑道跑步（如图）。她从起点出发，用15分跑了一圈的，照这样的速度，她共用多少分跑完一圈？如果设她用x分跑完一圈，以下方程正确的（    ）。 x∶15＝8∶ x＝15 15∶x＝∶1 8∶x＝∶15 ① ② ③ ④ A．只有① B．只有② C．只有②③ D．只有①④ 20．如果按1∶1000的比例尺制作一个中央广播电视塔模型（包括避雷针），高为40.5cm。中央广播电视塔的实际总高度是（    ）米。 A．4.05 B．40.5 C．405 D．4050 ：培优提升练 四、计算题 21．一个长方形被两条直线分成四个长方形，其中三个长方形的面积已知（如图所示），求阴影部分长方形的面积（单位：平方厘米）． 五、解答题 22．工程队修一条水渠，每天工作6小时，12天