4.7 比例尺的应用（学霸课堂笔记）-2023-2024学年数学六年级下册同步培优讲义（人教版）

4.7 比例尺的应用 · 已知图上距离、实际距离和比例尺三个量中的任意两个量，就可以求出第三个量。 · 已知比例尺和图上距离，求实际距离，或已知比例尺和实际距离，求图上距离，都可以根据“图上距离:实际距离=比例尺”列方程解答。 · 还可以运用“实际距离=图上距离÷比例尺”或“图上距离=实际距离×比例尺”，用算术方法解答。 · 比例尺是一个比，后面不带单位名称。 · 一般情况下，图上距离和实际距离的单位不同。 ：基础过关练 一、填空题 1．一个半径是20厘米、圆心角是120°的扇形，要在平面图上用1∶20的比例尺画出扇形，扇形平面图的半径是( )厘米，圆心角是( )°。 2．在一幅1∶5000000的地图上量得甲乙两地之间的距离是5.1厘米，则两地的实际距离是( )千米；如果把它画在比例尺是1∶15000000的地图上，应画( )厘米。 3．一种精密零件长8毫米，把它画在比例尺是40∶1的图纸上，长应画( )厘米。 4．在比例尺是1∶60000000的地图上，量得甲乙两地的距3厘米，上午8点30分有一架飞机从甲地飞往乙地，上午11点30分到达，这架飞机每小时行( )。 5．在一幅比例尺是1∶6000000的地图上，量得甲、乙两城之间的公路长7.2厘米。一辆汽车以80千米/时的速度从甲城开往乙城，需要( )小时才能到达。 6．甲乙两地的铁路长50km，画在比例尺是1∶2500000的地图上，应画( )cm。 7．郑万高铁（郑州－万州）已于2022年6月20日全线通车，人们出行越来越方便。在一幅比例尺是1∶90000000的地图上，量得郑州和万州之间的铁路线大约是0.9厘米。一列动车以270千米/时的速度从万州出发，大约经过( )小时可到达郑州。 8．在比例尺的地图上，量得北京到杭州的距离约是20厘米。北京到杭州的实际距离约是( )千米。 9．一块长方形的试验田，长是80m，宽是60m，用1∶1000的比例尺画这块田的平面图，图上的面积是( )cm2。 二、判断题 10．把一条400千米长的铁路分别画在比例尺是1∶1000000和的甲、乙两幅地图上，甲地图上的铁路长些。( ) 11．在比例尺为1∶4000000的地图上量得南京到扬州的距离约为3.6厘米，南京到扬州的实际距离大约是144千米。( ) 12．甲、乙两城市之间的距离是120千米，把它画在比例尺为的地图上应画2.4厘米。( ) 13．在美术本上画了一栋50米高的房子，比较合适的比例尺是1∶50。( ) 14．把一个15°的角画在比例尺是1∶100的图上，它的度数不变。( ) 15．一幅地图的比例尺是，说明图上距离是实际距离的。( ) 三、选择题 16．学校操场是一个长方形，长100米，宽80米，乐乐把它画在练习本上，比较合适的比例尺是（    ）。 A．1∶20 B．1∶200 C．1∶2000 D．1∶20000 17．在一幅比例尺是1∶1000000的地图上，用（    ）表示100km。 A．0.1cm B．1cm C．10cm D．100cm 18．小强和小华分别画出学校花坛的平面图（如图）。小强是按1∶50的比例尺画的，那么小华是按（    ）的比例尺画的。 A．1∶2 B．1∶10 C．1∶25 D．1∶100 19．小天才儿童手表里的电子元件平面图的比例尺是（    ）。 A．1∶1 B．1∶10 C．1∶100 D．100∶1 20．小天才儿童手表里的一种精密电子元件实际长度是0.3毫米，画在图纸上是3厘米，平面图的比例尺是（    ）。 A． B． C． D． 21．“如东→南通→苏州→湖州”城际铁路（南浔至长兴段）起于苏浙省界南浔镇沈庄洋村，终于长兴站，线路全长64.8km，设计速度160km/h。现需要将这幅图画在长60cm，宽50cm的长方形图纸上，你认为选比例尺是（    ）最合适。 A．1∶10000000 B．1∶100000 C．1∶10000 D．1∶100 22．在比例尺是1∶14000000的地图上，实际距离是280千米，则图上距离是（    ）。 A．2分米 B．2厘米 C．2米 ：培优提升练 四、解答题 23．在一幅中国地图上，选取两个城市。量出它们在图上的距离，再根据比例尺算出它们的实际距离。 24．在比例尺是1∶30000000的地图上，量得甲、乙两地相距2.4厘米。一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两地同时出发，相对开出，客车每时行驶80千米，货车每时行驶70千米。经过几时两车相遇？ 25．在