图形平移、对称、旋转（课件）-2023-2024学年四年级下册数学人教版

图形平移、对称、旋转 主讲人：杜老师 专题介绍 平移、旋转与对称，是图形的三种常见的变换方式，这三种变换都不会改变图形的大小、形状与面积，可以通过其中的某一种变换将复杂问题进行转化，使问题简单化。 图形平移 01 例题讲解 如图，在一块边长为 24 米的正方形草地上修建小路，小路的宽都是4 米，实际草地的面积是多少平方米? 24－4＝20(米) 20×20＝400(平方米) 答：实际草地的面积是 400 平方米。 举一反三 1、如图，在一块边长为 30 米的正方形草地上修建几条小路，实际草地的面积是多少平方米? 举一反三 2、某社区计划在一座边长为20 米的正方形花园内修建宽为2 米的小路(如图)，剩余部分作为观赏区域种植花卉或树木，观赏区域的面积是多少平方米? 举一反三 3、如图，六边形 ABCDEF 中，AB＝ED，AF＝CD，BC＝EF，AB//ED，AF//CD，BC//EF，FD⊥BD。已知 FD＝24 厘米，BD＝18 厘米，六边形 ABCDEF 的面积是多少平方厘米? 图形对称 02 知识点讲解 对称的特征：对称图形的形状大小一样。 知识点补充：两点之间线段最短 例题讲解 如图，一支军队行军至A地时，战马已经相当疲惫了，故而将军决定先让军队行至河岸(图中直线代表河岸线)，让马喝足水，再行至目的地B 地。军队应在河岸的哪个位置饮马，才能使行军总路程最短?请画出路程最短时军队的行军路线。 A1 P 举一反三 1、如图，要在某条河流的河岸旁修建一个码头，为了使码头到甲地和乙地的距离之和最小，码头应该修建在何处?请画出码头的位置。 举一反三 2、如图，A、B 两个电话机到电话线l 的距离分别为AC 和BD。若在直线l上找一点P分别向A.B 连电话线，为了使电话线的总长度最短，P点应该在何处?请画出 P点的位置。 图形旋转 03 知识点讲解 旋转三要素： 1、旋转中心 2、旋转方向（顺时针、逆时针） 3、旋转角度（常见角度：90°、180°、270°、360°） 例题讲解 下面哪些物体的运动方式属于旋转? 举一反三 1.下面是旋转的在▢里画“”，不是的画“×”。 举一反三 2、下列运动中，属于旋转的是（ )。 A.汽车行驶中，车身的运动 B. 升国旗时国旗的运动 C.钟表上分针的运动 D.升降电梯的运动 举一反三 3.观察所画图形的位置关系，再填空. （1）图形B是图形A绕点O顺时针方向旋转（ ）得到的。 （2）图形C是图形B绕点O顺时针方向旋转（ ）得到的。 （3）图形D是图形C绕点O顺时针方向旋转（ ）得到的。 例题讲解 转一转，说一说这些三角形是以哪个点为中心旋转的。 （1）以点A为中心旋转的图形是（ ）； （2）以点B为中心旋转的图形是（ ）。 （3）以点C为中心旋转的图形是（ ）。 举一反三 剪几个相等的半圆，在方格纸上摆一摆，然后回答问题。 （1）图形B可以看作图形A绕点（ ）顺时针旋转（ ），又向（ ）平移（ ）格得到。 （2）图形C可以看作图形B绕点（ ）顺时针旋转（ ），又向（ ）平移（ ）格得到。 （3）图形 D可以看作图形（ ）绕点（ ）时针旋转（ ），又向（ ）平移（ ）格得到。 例题讲解 把下图中的平行四边形绕点A逆时针旋转90°。 举一反三 1、画一画，将图1绕点O顺时针旋转90°，将图2绕点P逆时针旋转90° 举一反三 2、画一画，将梯形绕点A逆时针旋转90°。 课后复习 完成相应课后练习 $$