精品解析：四川省南充市高坪职业高级中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题

高二上数学期末测试题 （考试时间：120分钟，总分共150分） 一、选择题（15*4，共60分） 1. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 2. 已知i是虚数单位，复数的虚部为（ ） A. B. 0 C. 1 D. i 3. 异面直线指的是（ ） A. 两条不相交的直线 B. 两条不平行的直线 C. 不同在某个平面内的两条直线 D. 不同在任何一个平面内的两条直线 4. 若，都是单位向量，则下列结论一定正确是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各图符合立体几何作图规范要求的是（ ） A. 直线在平面内 B. 平面与平面相交 C. 直线与平面相交 D. 两直线异面 6. （ ） A B. C. D. 7. 设x为实数，若向量，，且，则x的值为（ ） A B. C. D. 4 8. 若直线l不平行于平面，则下列结论成立的是（ ） A. 内的所有直线都与l异面 B. 内不存在与l平行的直线 C. 内的所有直线都与l相交 D. 直线l与平面有公共点 9. 已知平面向量，，若，则（ ） A. B. 6 C. D. 10. 顶点在原点，关于x轴对称，并且经过点抛物线方程为（ ） A. B. C. D. 11. 工人师傅在检测椅子的四个“脚”是否在同一个平面上时，只需连接对“脚”的两条线段，看它们是否相交，就知道它们是否合格.工人师傅运用的数学原理是（ ） A. 两条相交直线确定一个平面 B. 两条平行直线确定一个平面 C. 四点确定一个平面 D. 直线及直线外一点确定一个平面 12. “平面与平面平行”是“平面内的任何一条直线都与平面平行”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 13. 如图所示，在三棱锥的六条棱所在的直线中，异面直线共有（ ） A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 6对 14. 如图，在正方形网格中，蚂蚁甲从点爬到了点，蚂蚁乙从点爬到了点，则向量与夹角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 15. 若椭圆的离心率为，则椭圆C的长轴长为（ ） A. 6 B. 或 C. D. 或 二、填空题（5*4共20分） 16. 己知，，则的坐标是_______. 17. 抛物线的准线方程为_______. 18. 若复数，，则_______. 19. 若，，，则向量与的夹角为_______. 20. 已知椭圆的左右焦点为，离心率为，过的直线l交与A，B两点，若的周长为，则的方程为_______. 三、解答题（共70分） 21. 焦点在轴上的椭圆的方程为，点在椭圆上. （1）求m的值. （2）依次求出这个椭圆的长轴长、短轴长、焦距、离心率. 22. 如图，在长方体中，为的中点，为的中点.证明：平面. 23. 已知向量，. （1）求的值； （2），求m的值. 24. 已知双曲线的离心率，、是双曲线的两个焦点，且. （1）求双曲线的标准方程； （2）求双曲线的渐近线方程. 25. 如图，在直三棱柱中，，且D、P分别是棱，的中点.求证： （1）直线平面； （2）直线平面. 26. 已知椭圆的右焦点，且点在椭圆上. （1）求椭圆C的标准方程； （2）过点F且斜率为1的直线与椭圆C相交于M、N两点，求线段的长度. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高二上数学期末测试题 （考试时间：120分钟，总分共150分） 一、选择题（15*4，共60分） 1. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】当充分必要条件判断中涉及到的两个式子都表示范围时，可根据范围的大小直接套用结论. 【详解】相对来说表示的范围更大，根据“大范围是小范围的必要不充分条件”可判断，“”是“”的必要不充分条件. 故选：. 2. 已知i是虚数单位，复数的虚部为（ ） A. B. 0 C. 1 D. i 【答案】C 【解析】 【分析】将复数先化简易得答案. 【详解】因为, 所以, 所以复数的虚部为. 故选:C. 3. 异面直线指的是（ ） A. 两条不相交的直线 B. 两条不平行的直线 C. 不同在某个平面内的两条直线 D. 不同在任何一个平面内的两条直线 【答案】D 【解析】 【分析】通过异面直线的定义判断即可. 【详解】异面直线指的是不同在任何一个平面内的两条直线， 不相交或不平行的两直线也有可能在同一平面内， 不同在某个平面的两直线也可能同在另一个平面内，