17.3.2 第1课时 一次函数图象的画法及其平移（讲解课件）-【优翼·学练优】2023-2024学年八年级数学下册同步备课（华东师大版）

17.3 一次函数 第17章 函数及其图象 2.一次函数的图象 优翼八下数学教学课件（HS） 1.在下列函数中， 2.函数有哪些表示方法? 图象法、列表法、解析法 一次函数有 ，正比例函数有 . (2)，(4) (2) 三种方法可以相互转化 它们之间有什么关系? 3.你能将解析法转化成图象法吗? 一次函数的图象是什么形状? 知识回顾 导入新课 在上一课的学习中，我们学会了正比例函数图象的画法，分为三个步骤． ①列表 ②描点 ③连线 那么你能用同样的方法画出一次函数的图象吗？ 一次函数的图象的画法 导入新课 -3 -2 -1 5 4 3 2 1 o -2 -3 -4 -5 2 3 4 5 x y 1 y = –2x＋1 描点 连线 一次函数的图象是什么？ -1 列表 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 x –2 –1 0 1 2 y = –2x+1 5 3 1 –1 –3 例1 画出一次函数 y = －2x＋1 的图象 (0，b) ( ，0) 总结归纳 一次函数 y = kx＋b 的图象 也称为 直线 y = kx＋b. 一次函数 y = kx＋b (k≠0)的图象是一条直线，因此画一次函数图象时，只要确定两个点，再过这两点画直线就可以了.一般过(0，b)和(1，k＋b)或( ，0) O y = -2x-1 y = 0.5x+1 例2 用你认为最简单的方法画出下列函数的图象： （1）y = - 2x - 1；（2）y = 0.5x + 1. x 0 1 y = -2x -1 y = 0.5x +1 -1 -3 1 做一做 1.5 也可以先画直线 y = -2x 与 y = 0.5x，再分别平移它们，也能得到直线 y = -2x - 1 与 y = 0.5x + 1. 问题1 在同一个平面直角坐标系中，画出下列函数的图象: (1) (2) (3) (4) 结论验证 1 -1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -5 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 0 观察:这些函数的图象有什么特点? x y 一次函数 y = kx+b (k ≠ 0)的图象是一条直线. 通常也称为直线 y = kx+b. 特别地，正比例函数 y = kx (k ≠ 0)的图象是经过原点(0，0)的一条直线. . . . . x y 2 O . . . 活动：请大家用描点法在同一坐标系内画出一次函数 y = x+2，y = x-2的图象. x … -2 -1 0 1 2 … y = x+2 … … y = x-2 … … 0 -3 1 -4 2 -2 3 -1 4 0 . . . y = x+2 y = x-2 思考：观察它们的图象有什么特点？ 一次函数图象的平移 y = x y = x + 2 y = x - 2 y 2 O x 2 ● ● 观察三个函数图象的平移情况： 探究归纳 3. 比较三个函数的表达式， 相同，它 们