17.2.2 函数的图象（讲解课件）-【优翼·学练优】2023-2024学年八年级数学下册同步备课（华东师大版）

17.2 函数的图象 第17章 函数及其图象 2.函数的图象 优翼八下数学教学课件（HS） 图片引入 记录的是某一种股票上市以来每天的价格变动情况. K线图 导入新课 心电图 记录的是心脏本身的生物电在每一心动周期中发生的电变化情况. 回顾和思考 在上节课我们学到，下图气温曲线图表示的是某日气温 T (℃)与时间 t (时)的函数关系，那么如何在直角坐标系中表示呢？ 时间t(时) 8 10 2 4 6 12 14 16 18 20 22 24 0 气温T(C) 2 4 6 8 -2 0 问题：1.正方形的面积 S 与边长 x 的函数表达式为 ，其中 x 的取值范围是 . 我们还可以利用在坐标系中画图的方法来表示S 与 x 的关系. S = x2 x＞0 合作探究 函数的图象 新课讲授 (2) 怎样获得组成图形的点？ 先确定点的坐标　　　　 (4) 自变量 x 的一个确定的值与它所对应的唯一 的函数值 S，是否唯一确定了一个点（x，S）呢？ 取一些自变量的值，计算出相应的函数值． (3) 怎样确定满足函数关系的点的坐标？ (1) 在平面直角坐标系中，平面内的点可以用一对 来表示.即坐标平面内 与有序数对是一一 的. 有序数对 点 对应 想一想： 2.填写下表： x 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 S 0.25 1 2.25 4 6.25 9 12.25 　　一般地，函数的图象是由平面直角坐标系中一系列的点组成的.图象上每一点的坐标(x，y)代表了函数的一对对应值，它的横坐标 x 表示自变量的某一个值，纵坐标 y 表示与该自变量对应的函数值. 用空心圈表示不在曲线的点 用平滑曲线去连接画出的点 例1 画出下列函数的图象： （1） ； （2） . 解：(1)从函数表达式可以看出，x 的取值范围是 . 第一步：从 x 的取值范围中选取一些简洁的数值， 算出 y 的对应值，填写在表格里： x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y … … -5 -3 -1 1 3 5 7 全体实数 典例精析 当自变量的值越来越大时， 对应的函数值 . O x y 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 y = 2x+1 第二步：根据表中数值描点（x，y）； 第三步：用平滑曲线连接这些点. 画出的图象是一条 ， 直线 越来越大 -6 x … -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 … y … … 6 -3 -2 -1.2 -1.5 3 2 1.5 1.2 为什么没有“0”？ 解：(2) 列表 ：取一些自变量的值，并求出对应的函数值，填入表中. y 5 x O -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 -5 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 -5 6 -6 (2)描点： 分别以表中 对应的 x、y 为横纵 坐标，在坐标系中描 出对应的点. (3)连线： 用光滑的曲线把这些点依次连接起来. (1，-6) 第一步，列表——表中给出一些自变量的值及 其 ； 第二步，描点——在平面直角坐标系中，以自 变量的值为 ，相应的函数值为 ，描出表格中各数对对应的各点； 第三步：连线——按照横坐标 的顺序， 把所描出的各点用 连接起来. 对应的函数值 横坐标 纵坐标 平滑曲线 由小到大 归纳总结 画函数图象的一般步骤： 画出下列函数的图象： y = 2x， x y 1 0 0 -1 2 -2 … … … … 2 4 -2 -4 解：（1）函数 y = 2x 中自变量 x 可为任意实数. ①列表如下： 练一练 y = 2x ②描点； ③连线. 同样可以画出函数 的图象. 例2 画出函数 的图象. x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y … … 4.5 2 0.5 0.5 2 4.5 0 典例精析 · 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 o 1 2 3 4