第二单元比例(讲义)-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

第二单元比例(知识精讲+典题精练) 2023-2024学年六年级下册数学重难点单元培优讲义(北师大版) 1．比例的意义和基本性质 【知识点归纳】 比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例． 组成比例的四个数，叫做比例的项． 组成比例两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项． 比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质． 如：4：5＝16：20⇔4×20＝5×16 2．图形的放大与缩小 【知识点归纳】 1．图形的放大和缩小是生活中常见的现象，把一个图形放大或缩小后所得到的图形与元图形相比，形状相同，大小不同． 2．方法：一看、二算、三画． 3．解比例 【知识点归纳】 根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项．求比例中的未知项，叫做解比例． 一般来说，求比例的未知项有以下两种情况： （1）求未知外项 （2）求未知内项 4．图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用） 【知识点归纳】 单位换算： 在比例尺计算中要注意单位间的换算：1公里＝1千米＝1×1000米＝1×100000厘米 图上用厘米，实地用千米，厘米换千米，去五个零； 千米换厘米，在千的基础上再加两个零． 5．比例尺应用题 【知识点归纳】 比例尺分类： 分数比例尺和线段比例尺 缩小比例尺和放大比例尺 比例尺各部分的关系： 图上距离：实际距离＝比例尺 图上距离：比例尺＝实际距离 实际距离×比例尺＝图上距离． 6．比例尺 【知识点归纳】 1．比例尺： 表示图上距离比实地距离缩小的程度，因此也叫缩尺．图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺． 即：图上距离：实际距离＝图上距离÷比例尺 比例尺分类： 比例尺一般分为数值比例尺和线段比例尺： （1）数值比例尺：例如一幅图的比例尺是1：20000或．为了方便，通常把比例尺写成前项（或后项）是1的比． 2．比例尺表示方法： 用公式表示为：实际距离＝图上距离÷比例尺．比例尺通常有三种表示方法． （1）数字式，用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小．例如地图上1厘米代表实地距离500千米，可写成：1：50000000或写成：． （2）线段式，在地图上画一条线段，并注明地图上1厘米所代表的实际距离． （3）文字式，在地图上用文字直接写出地图上1厘米代表实地距离多少千米，如：图上1厘米相当于地面距离500千米，或五千万分之一． 一．选择题（共8小题） 1．甲乙两地相距190千米，在地图上量得的距离是3.8厘米，这幅地图的比例尺是（　　） A．1：50000000 B．1：50000 C．1：500 D．1：5000000 2．工程师要研究一种精密零件，零件的实际长度为4mm，而画在图纸上是4dm，这幅图的比例尺是（　　） A．1：1 B．100：1 C．1：100 3．把、7.5、0.5、30%这四个数组成比例，其内项的积是（　　） A．1.35 B．3.75 C．33.75 D．2.25 4．图上6cm表示实际距离240km，这幅图的比例尺是（　　） A．1：4000 B．1：40000 C．1：400000 D．1：4000000 5．下面两个比不能组成比例的是（　　） A．10：12和35：42 B．4：3和60：45 C．20：10和60：20 6．一个圆柱按3：1的比放大，放大后与放大前的体积比是（　　） A．3：1 B．6：1 C．9：1 D．27：1 7．把线段比例尺改写成数值比例尺是（　　） A．1：50 B．1：5000000 C．1：200 8．明明的卧室长4.4米，宽3.2米，要把它画到现在的试卷上，采用的比例尺可能是（　　） A．1：10 B．1：100 C．1：1000 二．填空题（共7小题） 9．在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是0.25，另一个外项是 　 　。 10．在比例尺是1：5000000的地图上，0.5厘米的线段表示实际距离 　 　千米，扬州到苏州的路程大约是200千米，在这幅地图上量得两地距离应是 　 　厘米。 11．一幅中国地图的比例尺是，改写成数值比例尺是 　 　，在这幅地图上，欢欢量得甲地到乙地的图上距离约是4cm，甲地到乙地的实际距离约是 　 　km。 12．若XY，则X：Y＝　 　：　 　。如果Y＝20，则X＝　 　。 13．一幅地图上，图上距离8cm表示实际距离200km，这幅地图的比例尺是 　 　。 14．在比例里，两个　 　的积等于两个　 　的积，这叫做比例的基本性质． 15．在一幅线段比例尺为的地图上，图上1厘米表示实际距离 　 　千米，把这个线段比例尺用数值比例尺表示为