2024年中考一轮复习数学 第2讲二元一次方程组的概念及基本解法

二、课程讲解 模块一：二元一次方程 知识精解： 二元一次方程的定义 实例剖析 含有两个未知数，并且还未知数的项的最高次数是1的整式方程叫二元一次方程. 二元一次方程的解 实例剖析 使二元一次方程左、右的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解. 是的解 二元一次方程的解的情况 实例剖析 任何二元一次方程都有无数组解 是的解， 也是的解 可以看出有无数组解 经典例题： 例1 （1） 下列方程中，是二元一次方程的有哪些？ 1 ；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧ （2） 若是关于、的二元一次方程，求、的值. （3） 已知方程是关于、的二元一次方程，求、的值. 例2 （1） 已知是方程的一个解，则的值为( ) A. B.1 C.2 （2） 二元一次方程，有_____个解，它们的正整数解有________. （3） 已知下列方程，其中是二元一次方程的有________． (1)； (2； (3)； (4)； (5)； (6)；(7)；(8)；(9)；(10) 模块二：二元一次方程组 知识精解： 二元一次方程组的定义 示例剖析 共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组. 二元一次方程组的解 示例剖析 二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解. 的解是 二元一次方程组的解的情况 示例剖析 1 一般地，一个二元一次方程组只有唯一一组解 2 无解组解 3 无解 1 的解是 2 的解有无数组 3 无解 经典例题： 例3 （1） 下列方程组中，属于二元一次方程组的是（ ） A． B. C. D. （2） 以为解的二元一次方程组是（ ） A. B. C. D. （3） 已知是方程的一个解，则 （4） 方程组的解是（ ） A． B． C． D． 模块三：解二元一次方程组 知识精解： 代入消元法一般步骤 示例剖析 1 从方程组中选一个系数比较简单的方程，将这个方程中的一个未知数，例如，用另一个未知数如的代数式表示出来，即写成的形式； 2 把代入另一个方程中，消去，得到一个关于的一元一次方程； 3 解这个一元一次方程，求出的值； 4 回代求解：把求得的的值代入中求出的值，从而得出方程组的解； 5 把这个方程组的解写成的形式. 解方程组 解：由①得 ③ 把③代入②，得 解得 把代入③得 所以方程组的解是 加减消元法一般步骤 示例剖析 1 变换系数：把一个方程或者两个方程的两边都乘以适当的数，使两个方程里的某一个未知数的系数互为相反数或相等； 2 加减消元：把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程； 3 解这个一元一次方程，求得一个未知数的值； 4 回代：将求出的未知数的值代入原方程组中，求出另一个未知数的值； 5 把这个方程组的解写成的形式. 解方程组 解：②2得 ③ 得 解得 把代入①得 即 所以方程组的解是 经典例题： 例4 （1） 已知关于、的二元一次方程. 1 用的代数式表示. 2 用的代数式表示. （2） 用代入消元法解方程组 1 ② 例5.用加减消元法解方程组 1 ② ③ 例6.先化简，再解方程组. 1 ② 学科网（北京）股份有限公司 《二元一次方程组的概念及基本解法》 第2讲 $$