2024年中考一轮复习数学 第1讲有理 数

二、课程讲解 模块一：有理数的基本概念 知识精解： 同学们，大家都坐过电梯吧!电梯上的“﹣1”代表什么含义呢？ 在天气预报中提到的“零下3摄氏度”又可以怎样表示呢？ 正数：像2、、﹢3.14这样_________的数叫做正数. 负数：像﹣7、﹣、﹣0.111…这样_________的数叫做负数. 0：既不是______，也不是______. 正数中的“﹢”一般可以省略. 用正负数表示相反意义的量. “相反意义的量”，一要表示相反的意义，二要有量出现. 向南3米和向北5米是具有相反意义的量. 正数和0统称非负数； 负数和0统称非正数； 正整数和0统称非负整数； 负整数和0统称非正整数. 经典例题： 例1 (1) 下列各组量中，具有相反意义的量是（ ） A.节约汽油7升和浪费粮食12 kg B.向东走3公里和向北走3公里 C.收入300元和支出100元 D.身高180 cm和身高90 cm (2) 如果零上3℃记作﹢3℃，那么零下3℃记作（ ） A.﹣3 B.﹣6 C.﹣3 ℃ D.﹣6 ℃ (3) 如果水位升高5 m时水位变化记作﹢5 m，那么水位下降3 m记作m,水位不升不降时水位变化记作______m. (4) 甲乙两地的海拔高度分别为200米、﹣150米，那么甲地比乙地高出（ ） A. 200 米 B. 50米 C. 300米 D. 350米 (5) 一种零件的长度在图纸上的标准是（）厘米，表示这种零件加工要求最长不超过_________厘米，最短不少于_________厘米. (6) 刘岩饮料公司生产的一种瓶装饮料外包装上印有“600±30（ml）”字样，请问“600±30（ml）”表示什么含义？质检部门抽查了5瓶该产品，容量分别为603 ml、601 ml、589 ml、573 ml、672 ml，问抽查产品的容量是否合格？ (7) （2018秋•郑州外国语月考）某超市出售的三种品牌的洗衣液袋上分别标有净重为（800±2）g，（800±3）g，（800±5）g的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（　　） A．10g B．8g C．7g D．5g 例2 (1) 在下表适当的空格里打“√”号. 整数 分数 正数 负整数 正分数 非负数 非负整数 非负有理数 0 ﹣1.5 ﹣3 ﹢0.62 0.31 (●) ﹣ (2) ﹣4.5，6，0，2.4 (●)，π，﹣，﹣0.31 (●)3 (●)，3.14，﹣11；以上各数中_________于负数，_________属于非正数，_________属于非负有理数. (3) 在15，﹣，0.15，﹣30，﹣12.8，中，负分数的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 模块二：数轴 知识精解： 大家对温度计有印象吗？温度计上面的3 ℃和﹣3℃分别代表什么含义？温度计相邻的刻度之间有什么关系？温度计示数在上方时温度更高还是示数在下方时温度更高？ 画一画： ①画一条水平直线； ②在直线上选取一点代表0（叫做原点）； ③规定向右的方向为正方向； ④选取某一长度作为单位长度（比如1 cm）. 数轴：规定了__________、__________、__________的直线. 数轴的三要素：__________、__________、__________. 数轴上的点从左到右依次__________. 数轴上的点和__________一一对应. 经典例题： 例3 (1) 画出数轴，在数轴上表示下列各数，并把数用“＜”连接. ﹢5，﹣3.5，，﹣1，4，0，2.5 (2) 数轴上与原点的距离是3个单位长度的点所表示的数是________. (3) 数轴上点A对应的数为﹣3，那么与A相距1个单位长度的点B所对应的数是________. (4) 如图所示，数轴的一部分被墨水污染了，被污染的部分内含有的整数为____________. 例4 (1) 在数轴上，一个点从原点开始，先向右移动了2个单位长度，再向左移动3个单位长度后到达终点，此时这个点表示的数是（ ） A. 5 B. ﹣1 C. 1 D. ﹣5 (2) 一个点从数轴上表示﹣2的点开始，先向右移动1个单位长度，再向左移动2个单位长度，则终点表示的数是__________