第二单元比例（讲义）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

第二单元 比和比例 第1课时　比例的认识 表示两个比相等的的式子叫作比例。 【例1】像4∶3＝( )∶( )这样表示( )的式子叫作比例。 1.18∶24的比值是( )，6∶8的比值是( )，它们的比值( )，组成的比例可以写成( )，也可以写成＝。 【例2】下面各组的两个比中，不能组成比例的是(　　)。 A．4∶5和∶　 B．4.5∶1.5和∶ C．∶和1∶0.5 D．∶3.2和0.5∶2 2.能与∶组成比例的是(　　)。 A．4∶3　 B．3∶4　 C．3∶　 D．∶ 组成比例的四个数，叫作比例的项；中间的两项叫作比例的内项，两端的两项叫作比例的外项。 【例3】在＝中，(　 　)和(　 　)是内项。 3-1.在4∶1＝8∶2中，(　 　)和(　 　)是外项。 3-2.在一个比例中，两个比的比值都等于2，比例的内项是8和6，这个比例是(　 　　　)。 比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 【例4】因为4.5∶2.5＝：，所以4.5×(　　)＝(　　)×(　　)。 4-1.如果a∶b＝5∶8，那么a×(　　)＝b×(　　)；如果3c＝4d，那么c∶d＝(　　)∶(　　)。 4-2.下面哪个比例是由＝(a，b均不为0)改写的？(　　)。 A．a∶b＝6∶8　　　 B．a∶b＝8∶6 C．a∶8＝6∶b D．a∶6＝8∶b 【例5】在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是，另一个外项是(　　)。 5-1.在一个比例中，两个内项的积是10，其中一个外项是4，另一个外项是(　　)。 5-2.在一个比例中，两个内项的积是最小的质数，一个外项是，另一个外项是(　　)。 判断四个数能否组成比例时，先把最大数与最小数相乘，再把另外两个数相乘，如果两个积相等，就能组成比例。 【例6】能与1，2，3组成比例的数可能是(　　)。 A．7　　　　　 B．6 C．5 D．4 6.（判断）4、6、8、12能组成比例。 (　　) 【例7】在3∶5＝12∶20中，第一个比的前项增加3，要使比例仍然成立，第二个比的后项应(　　　　)。 7.在18∶20＝36∶40中，第一个比的后项减去4，要使比例仍然成立，第二个比的前项应(　　　　)。 【例8】若甲数的等于乙数的(甲数、乙数都不为0)，则甲、乙两数的最简整数比是多少？ 8-1.甲数的等于乙数的(甲、乙两数均不为0)，则甲、乙两数的最简整数比是多少？ 8-2.五年人数的和六年级人数的相等，五、六年级的人数比是（ ） A、： B、8:9 C、9:8 D、： 第2课时　比例的应用 ①求比例中的未知项的过程，叫作解比例。 ②解比例的方法：根据比例的基本性质，先把比例转化成外项的积与内项的积相等的形式（即方程），再通过解方程求出未知项的值。 【例1】解比例。 (1) x∶45＝24∶36 (2)＝ 1.解比例。 (1)6∶x＝3∶44 (2)16∶＝∶x　　　 (3) 【例2】写出比例，并求出未知数。 2．写出比例，并求出未知数。 （1）果园里桃树与梨树棵数的比是5:3。 （2）用4张5元可以换1张20元。 （3）3个足球与8个排球的价格相同。 【例3】某品牌手机生产厂设计制作了一个手机模型，模型长与手机实际长度的比是12∶1。手机的实际长度是15 cm，模型的长是多少米？ 3. 广州塔600m，是目前世界第一高的电视塔。星星公司设计制作了这座电视塔的模型，模型的高度与实际高度的比是1:300。模型的高度是多少米？ 【例4】淘气和笑笑收集的邮票张数的比是3:5。淘气收集了36张邮票，淘气和笑笑收集的邮票一共有多少张？ 4.一种药液，药粉与水的比是4∶51，用20 g药粉可以配制这种药液多少克？ 【例5】甲有14本故事书，如果乙给甲4本故事书，那么甲和乙的故事书的数量之比为9:11。乙原来有多少本故事书？ 5．某工厂要加工1320个零件，前5天已经加工了240个。照这样计算，余下的还需要多少天才能完成？ 第3课时　比例尺 ①图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。 ②比例尺的形式：数值比例尺和线段比例尺。 ③1km=100000cm 【例1】在一幅图中，图上1 cm表示实际10 km，即(　　　　　)cm，比例尺就是(　　　　　　　)。 1-1.鸟巢和水