第一单元圆柱与圆锥(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

第一单元圆柱与圆锥(知识精讲+典题精练) 2023-2024学年六年级下册数学重难点单元培优讲义(北师大版) 1．圆锥的特征 【知识点归纳】 圆锥是由一个底面和一个侧面两部分组成的，它的底面是一个圆，侧面是一个曲面． 2．圆柱的展开图 【知识点归纳】 圆柱的侧面沿高剪开的展开图是一个长方形（或正方形），这个长方形（或正方形）的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高． 3．圆柱的体积 【知识点归纳】 若一个圆柱底面半径为r，高为h，则圆柱的体积为V＝πr2h 4．圆锥的体积 【知识点归纳】 圆锥体积底面积×高，用字母表示： VShπr2h，（S表示底面积，h表示高） 5．圆柱的侧面积、表面积和体积 【知识点归纳】 圆柱的侧面积＝底面的周长×高，用字母表示： S侧＝Ch（C表示底面的周长，h表示圆柱的高），或S侧＝2πrh 圆柱的底面积＝πr2 圆柱的表面积＝侧面积+两个底面积，用字母表示： S表＝2πr2+2πrh 圆柱的体积＝底面积×高，用字母表示： V＝πr2h． 一．选择题（共7小题） 1．如图，在托盘上放（　　）kg的物品可以使指针顺时针旋转 180°。 A．3 B．6 C．9 D．12 2．一个长方形的长是4厘米，宽是3厘米，如图所示。以长为轴旋转一周和以宽为轴旋转一周分别形成两个圆柱，关于这两个圆柱的说法正确的是（　　） A．两个圆柱底面积相等 B．两个圆柱的侧面积相等 C．两个圆柱的表面积相等 D．两个圆柱的体积相等 3．如图，两个大小相同的量杯中分别盛有250mL水。将等底等高的圆柱与圆锥零件分别放入这两个量杯中，这时甲杯的水面刻度如图所示，则乙杯的水面刻度应是（　　）mL。 A．200 B．300 C．350 D．375 4．把小棒插到下面硬纸板的黑点上，硬纸板（　　）做成的陀螺转得最稳。 A． B． C． 5．一个圆锥的体积是8m3，高是6m，它的底面积是（　　）m2． A．3 B．4 C．6 D． 6．制作一个无盖圆柱形水桶，可以选择的材料是（　　） A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 7．下面的运动中，属于旋转现象的是哪一个？（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共7小题） 8．一个圆柱，底面直径是4dm，高5dm，它的侧面积是 　 　，它的表面积是 　 　。 9．小明生日时，妈妈送给他一个圆锥形的陀螺，陀螺的底面直径是6cm，高是5cm，这个陀螺的体积是 　 　cm3。 10．跳水是我国在世界体育赛事上的强项之一，我们国家的跳水队也被称为是“梦之队”。3米板跳水中的向后翻腾3周半抱膝，指的是运动员身体向后翻腾 　 　。 11．如图，把一个直径是4厘米的圆柱的底面平均分成若干个扇形，切开拼成一个近似的长方体，这个长方体前面的面积是20平方厘米，圆柱的体积是 　 　立方厘米。 12．一个圆柱形的罐头盒，高8cm，底面半径是5cm。在它的侧面贴上商标纸，商标纸的面积是 　 　cm2，这个罐头盒的容积是 　 　cm3。（罐头盒的厚度忽略不计） 13．泥工用的“铅锤”是一个圆锥形，底面直径是6cm，高是10cm。一个底面直径是12cm，高20cm的圆柱形钢材可以做 　 　个这样的“铅锤”。 14．推拉窗开关的运动属于 　 　运动，飞机起飞时螺旋桨的运动属于 　 　运动；拨动算盘珠时，算珠的运动属于 　 　运动。 三．判断题（共8小题） 15．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分与圆柱体积的比是2：3。 　 　 16．物品在传送带上运动属于旋转现象。 　 　 17．“神舟”十一号升空是平移现象，“神舟”十一号绕地球飞行是旋转现象．　 　 18．物体经过平移和旋转，形状和大小都不变。 　 　 19．以直角三角形的最长边为轴旋转360度，形成的立体图形是一个圆锥。 　 　 20．分针从12旋转到6，所经过的区域占整个钟面的二分之一．　 　 21．平移和旋转都改变了图形的位置，但不改变图形的形状和大小。 　 　 22．图形绕点O逆时针旋转90°变成　 　 四．计算题（共4小题） 23．求如图中杯子的容积。（数据是从杯子里面测量得到的） 24．求如图正方体挖去最大的圆锥后剩下的体积。（单位：厘米） 25．看图计算。求下面图形的表面积。（单位：cm） 26．求出下列图形的体积。（单位：厘米） 五．应用题（共6小题） 27．实践出真知。有一个圆柱形容器，从里面量得底面直径为6厘米。高为15厘米，里面装了10厘米高的水。将一个底面直径为4厘米的圆锥体铁块浸没到水中，水面升高了2厘米。这个圆锥体铁块的体积是多少立方厘米？ 28．一个圆锥体铁块，底面周长