第二十七章相似 单元复习题 2023--2024学年人教版九年级数学下册

人教版九年级数学下册第二十七章相似单元复习题 一、选择题 1．两个相似多边形一组对应边分别为3 cm，4.5 cm，那么它们的相似比为（　　） A． B． C． D． 2．下列各组数中，成比例的是（　　）. A．1，-2，-3，-6 B．1，4，2，-8 C．5，6，2，3 D．，，1， 3．已知△ABC∽△DEF，AB：DE=1：2，则△ABC与△DEF的周长比等于（　　） A．1：2 B．1：4 C．2：1 D．4：1 4．某班某同学要测量学校升旗的旗杆高度，在同一时刻，量得某一同学的身高是1.5m，影长是1m，旗杆的影长是8m，则旗杆的高度是（　　） A．12m B．11m C．10m D．9m 5．如图，△ABC与ΔA′B′C′位似，位似中心为点O，，△ABC的面积为9，则ΔA′B′C′面积为（　　） A． B．6 C．4 D． 6．已知矩形ABCD中，AB=4，BC=3，下列四个矩形中，与矩形ABCD相似的是（　　） A． B． C． D． 7． 如图， 已知 ， 则 CE的长为 （　　） A． B． C．6 D． 8．如图，E是平行四边形ABCD的边BA延长线上的一点，CE交AD于点F，下列各式中错误的是（　　） A． B． C． D． 9．图，电灯在横杆的正上方，在灯光下的影子为，，米，米，点到的距离是2.4米，则到的距离为（　　） A．3.6米 B．4米 C．5米 D．5.4米 10．如图， 与 位似，点O为位似中心.已知 ， . 的周长为3，则 的周长是（　　） A．4 B．6 C．9 D．27 二、填空题 11．如图，直角三角形纸片ABC，AC边长为10cm，现从下往上依次裁剪宽为4cm的矩形纸条，若剪得第二张矩形纸条恰好是正方形，那么BC的长度是　 　cm. 12．两个相似多边形的周长比是2：3，其中较小多边形的面积为12 ，则较大多边形的面积为　 　 . 13． 如图， 4 个小正方形拼成 “ ” 型模具， 其中三个顶点在正坐标轴上， 顶点 在反比例函数 的图象上， 若 ， 则 　 　. 14．如图，中，E是边AD的中点，BE交对角线AC于点F，那么S△AFB ：S四边形FEDC的值为　 　 三、解答题 15．如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC依次交l1，l2，l3于A，B，C三点，直线DF依次交l1，l2，l3于D，E，F三点，若 ，DE=12，求EF的长． 16．已知如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，CD是斜边上的高，求证：CD2＝AD•BD. 17．如图，有一池塘，要测池塘两端A，B的距离，可先在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接到达点A和B，连结AC并延长到点D，使CD= AC，连结BC并延长到点E，使CE= BC，连结DE．量得DE的长为15米，求池塘两端A，B的距离． 18．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（2，2）、B（4，0）、C（4，﹣4）． ①请画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A1B1C1； ②以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的 ，得到△A2B2C2． 19．在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上． （1）填空：∠ABC=　 　°，△ABC的面积为　 　． （2）判断△ABC与△DEF是否相似，并说明理由． （3）请在图中再画一个和△ABC相似但相似比不为1的格点三角形． 20．如图，在四边形ABCD中，点E，F分别在边AB，CD上，连结EC，EF，EC平分∠FEB，EF∥BC. （1）求证：EB＝BC. （2）若AD∥EF，DF＝FC，请判断AE与BC的大小关系，并说明理由. 21．如图，为的内接三角形，，垂足为D，直径平分，交于点F，连结． （1）求证：； （2）若，求的长； 22．如图，在 的网格图中， 三个顶点坐标分别为 、 、 . （1）以O为位似中心，将 放大为 ，使得 与 的位似比为2：1，请在网格图中画出 ； （2）直接写出（1）中点 、 、 的坐标. 23．自学：如图1，△ABC中，D是BC边上一点，则△ABD与△ADC有一个相同的高，它们的面积之比等于相应的底之比，记为 = ． （△ABD，△ADC的面积分别用记号S△ABD，S△ADC表示） （1）心得：如图1，若BD= DC，则S△ABD：S△ADC=　 　 （2）成长：如图2，△ABC中，M，N分别是AB，AC边上一点，且有AM：MB=2：1，AN：NC=1：1，则△AMN与△ABC的面积比为　 　． （3）巅峰：如图3，△ABC中，P