6.3.3平面向量加、减运算的坐标表示课件-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

6.3.3 平面向量加、减运算的坐标表示 -- -- -- -- 追 求 卓 越 创 造 奇 迹 -- -- -- -- 复习回顾 1.平面向量的基本定理是什么？ 若e1、e2是同一平面内的两个不共线向量，则对于这一平面内的任意向量a，有且只有一对实数λ1，λ2，使a＝λ1e1＋λ2e2. 2.用坐标表示向量的基本原理是什么？ 设i、j是与x轴、y轴同向的两个单位向量，若a＝xi＋yj，则a＝(x，y). -- -- -- -- 追 求 卓 越 创 造 奇 迹 -- -- -- -- 2 　　这就是说，两个向量和（或差）的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差. =(x1+x2)i+(y1+y2)j 　　=(x1i+y1j)+(x2i+y2j) 即 　　=(x1+x2,y1+y2) 同理可得 　　=(x1-x2,y1-y2) 思考：已知 ，你能得到 的坐标吗？ 一、平面向量的坐标运算 若a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则 ①a＋b＝_________________； ②a－b＝_________________； 也就是说：两个向量和（差）的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和（差）. 导与学 （x1+x2 ，y1+y2） （x1-x2 ，y1-y2） -- -- -- -- 追 求 卓 越 创 造 奇 迹 -- -- -- -- 题型一、平面向量加、减运算的坐标表示 例1：已知a=（2，1），b=（-3，4），求a+b，a-b的坐标. 导与析 a+b=(2-3,1+4)=(-1,5) a-b=(2-(-3),1-4)=(5,-3) -- -- -- -- 追 求 卓 越 创 造 奇 迹 -- -- -- -- 例2 如图，已知平行四边形ABCD 的三个顶点A、B、C的坐标分别是（-2，1）、（-1，3）、（3，4），试求顶点D的坐标. -- -- -- -- 追 求 卓 越 创 造 奇 迹 -- -- -- -- 导与析 -- -- -- -- 追 求 卓 越 创 造 奇 迹 -- -- -- -- 导与析 C -- -- -- -- 追 求 卓 越 创 造 奇 迹 -- -- -- -- 解题策略 平面向量坐标(线性)运算的方法 (1)若已知向量的坐标，则直接应用两个向量和、差的运算法则进行． (2)若已知有向线段两端点的坐标，则必须先求出向量的坐标，然后再进行向量的坐标运算． (3)向量的线性坐标运算可类比数的运算进行． 导与析 -- -- -- -- 追 求 卓 越 创 造 奇 迹 -- -- -- -- 导与练 1.在下列各小题中，已知向量a，b的坐标，分别求a+b，a-b的坐标.（1）a=（-2，4），b=（5，2）； （2）a=（4，3），b=（-3，8）. 解：（1）a+b=(-2+5,4+2)=(3,6) （1）a-b=(-2-5,4-2)=(-7,2) （2）a+b=(4-3,3+8)=(1，11) （2）a-b=(4+3,3-8)=(7,-5) -- -- -- -- 追 求 卓 越 创 造 奇 迹 -- -- -- -- 导与练 -- -- -- -- 追 求 卓 越 创 造 奇 迹 -- -- -- -- 导与练 -1 -- -- -- -- 追 求 卓 越 创 造 奇 迹 -- -- -- -- $$