圆柱的表面积（专项练习）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

人教版六年级下册2023-2024第三章圆柱与圆锥-圆柱的表面积 1、圆柱的定义：一个长方形以它的一边为轴旋转一周形成的图形。 2、圆柱的组成部分：圆柱是由两个圆形底面和一个侧面围成的。 3、圆柱的各部分： （1）圆柱的底面：a、圆柱的上、下两个圆面叫做底面； b、圆柱的两个底面是完全相同的两个圆； （2）圆柱的侧面：圆柱周围的曲面（即除上、下两个底面外）叫做侧面； （3）圆柱的高：圆柱的上下两个底面之间的距离叫做高。 （4）长方形与圆柱的关系，如下图。 圆柱的侧面展开是一个长方形。其中， 长方形的长 ＝ 圆柱的（ ） 长方形的宽 ＝ 圆柱的（ ） 1、 求表面积 【例1】一个长方形长8厘米、宽4厘米，以长方形的长为轴旋转一周得到一个立体图形，这个立体图形的侧面积是多少？ 习题：1、一个圆柱体的侧面展开，得到一个正方形，已知正方形的周长是50.24厘米，那么圆柱体的表面积是( )平方米。 2、一个长方形长6厘米，宽4厘米，以长方形的宽为轴旋转一周得到一个立体图形，这个立体图形的侧面积是多少？ 3、一个正方形的边长为5厘米，以正方形的一条边为轴旋转一周得到一个立体图形，这个立体图形的侧面积是多少？ 【例2】一节烟囱长3米，底面直径10厘米，做一节这样的烟囱要多少铁皮？ 习题2： 1、一种圆柱形罐头底面直径是20厘米，高50厘米。给500个这样的罐头贴标签纸，需要多少米长的纸？这些标签纸的面积有多少平方米？ 2、一个圆柱形的中药盒，它的底面半径是1.2厘米，高是3厘米。现在要在它的表面涂一层蜡膜。涂蜡膜的面积是多少？ 3、一辆压路机前轮是圆柱形，直径0.8米，长1.5米。如果每分钟走30圈，3分钟可压多少平方米的路面？ 4、做一对无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径是30厘米，高50厘米，大约需要铁皮多少平方厘米？ 二、切割圆柱体求表面积 【例3】一个圆柱体，高减少3厘米，表面积减少37.68平方厘米，求这个圆柱的底面积是多少？ 习题：1、一个圆柱体，高减少4厘米。表面积就减少50.24平方厘米。求这个圆柱体的底面积。 2、一个圆柱体高80厘米，侧面积25.12平方分米，他的底面积是多少平方厘米？ 3、一个圆柱体的侧面展开是一个正方形，圆柱的底面直径是20厘米，这个圆柱体的表面积是多少平方厘米？ 思考与讨论 一 若将一个圆柱沿着横截面切1次将变成2段，增加2个切面； 若沿着横截面切2次将变成3段，而增加4个切面，每个切面的面积等于圆柱底面的面积。 综上可得，若将一个圆柱沿着横截面切n次将变成（ n+1 ）段，增加（ 2n ）个切面。 【例4】若将一个长为8厘米的圆柱切成9段，表面积增加了160平方厘米，求该圆柱的底面积。 习题：1、一个圆柱体木块，底面半径是6厘米，高是5厘米，现在将它截成三个圆柱体小木块，那么表面积增加多少平方厘米？ 2、一个圆柱体木块，底面直径是10分米，高是7.5米，现在将它截成两个圆柱体小木块，那么，表面积增加多少平方分米？ 3、一个圆柱体木块，底面周长是25.12厘米，高是6厘米，现在将它截成4个小圆柱体木块，那么，这4个圆柱体小木块的表面积为多少平方厘米？ 思考与讨论 二 若将一个圆柱沿着底面直径切成2半，将会增加2个切面。其中，切面一条边是圆柱的（ 直径 )，另一条边是圆柱的( 高 )。 因此，若将圆柱体沿直径竖着切成2半，表面积将会增加两个长方形面，即2dh。 【例5】把一个圆柱沿底面直径切成相等的两半，表面积增加了40平方厘米。这个圆柱的侧面积是多少平方厘米？ 习题：1.一个圆柱体的底面周长是25.12厘米,从圆柱的底面直径沿着高将它切成两半后，表面积之和比原来增加40平方厘米，求原圆柱体的表面积。 2. 将一个高12厘米的圆柱形木块沿着直径切成两半得到的切面是正方形，这个圆柱形的表面积是多少立方厘米？ 3.将一个圆柱若沿着横截面将其切成2段，表面积将会增加20平方厘米，若沿着底面半径将其切成2半，表面积将会增加100平方厘米，问原圆柱体的表面积是多少？ 4.有一根圆柱体的木料，如果按图1所示切成4块，表面积会增加288平方厘米；如果按图2切成4块，表面积会增加169.56平方厘米，求这根木料的表面积？ 三、组合图形的表面积 【例6】如图所示，两个圆柱体的高都是8厘米，底面半径分别是10厘米和4厘米，现在将它们组成了一个几何体，求这个物体的表面积。 习题：1、一位魔术师要做一顶黑帽子，形状如图所示，帽顶部分是圆柱形，帽檐部分是一个圆环，帽顶的半径、高与帽檐的宽都为20厘米。请你算一算，一共需要黑布多少平方厘米？ 2、将高都是1分米，底面半径分别为3分米、2分米、1分米的三个圆柱如图所示叠成