7.1.2 平面直角坐标系（讲解课件）-【优翼·学练优】2023-2024学年七年级数学下册同步备课（人教版）

平面直角坐标系 坐标方法的简单运用 平面直角坐标系 有序数对 平面直角坐标系 新知一览 用坐标表示地理位置 用坐标表示平移 人教版七年级(下) 第七章 平面直角坐标系 7.1 平面直角坐标系 7.1.2 平面直角坐标系 2 结合图1，回答下列问题： (1) 如何确定一条直线上的点的位置？请以图1为例说明. (2) 电影院如何确定一名观众的位置？可以用一条数轴上的点来表示吗？ 有序数对. 图1 图2 可以利用数轴上的点的坐标. 导入新课 知识点 1：平面直角坐标系 类似于利用数轴确定直线上的点的位置，能不能找到一种方法来确定平面内的点的位置呢(如下图各点)? 合作探究 探究新知 可以参照数轴上表示点的方法. 优化 合作探究 竖直的数轴叫 y 轴或纵轴，取向上为正方向 两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点 平面内画两条________，原点________的数轴，组成平面直角坐标系. 重合 互相垂直 水平的数轴叫 x 轴或横轴，习惯上取向右为正方向 知识总结 例1 点 C 的坐标可以用有序数对 (0，2) 表示，请类比写出点 A、B、D 的坐标. (3，4) (0，-3) (-3，-4) 典例精析 (3，4) (0，-3) (-3，-4) 由点 A 分别向 x 轴和 y 轴作垂线，垂足 M 在 x 轴上的坐标是 3，我们说 A 的横坐标是 3 垂足 N 在 y 轴上的坐标是 4，我们说 A 的纵坐标是 4 M N 总结 确定点的坐标 画网格线 过点画垂线 纵坐标：画 x 轴垂线 横坐标：画 y 轴垂线 1. 点 P(-3，-4) 到 x 轴的距离是_____，到 y 轴的距离是____. 4 3 变式： 1. 若点 P(1，b) 到 x 轴的距离是 2，则 b 等于_______. 2 或 -2 练一练 知识点 2：直角坐标系中点的坐标的特征 观察右图的平面直角坐标系，你能为平面直角坐标系中的点分类吗？如何分类？你的依据是什么？ y O x -1 -2 -3 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 1 2 3 4 5 -4 A B C D E F 合作探究 Ⅳ Ⅰ Ⅱ Ⅲ x y O 1 2 3 4 4 3 2 1 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 第一象限 第二象限 第四象限 第三象限 点的位置 横坐标的符号 纵坐标的符号 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 x 轴 y 轴 + + + - - - + - 纵坐标为 0 横坐标为 0 建立平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标 轴分成四个部分，每个部分称为象限. 坐标轴上的点不属于任何象限 例2 在平面直角坐标系中描出下列各点： B(-2，3)，C(-4，-1)，D(2.5，-2)，E(0，-4). A(4，5) B(-2，3) D(2.5，-2) C(-4，-1) E(0，-4) 典例精析 总结 有序实数对 (即点的坐标) 一一对应 坐标平面内的点 知识总结 分析：点 A 在 x 轴上 例3 点 A (m＋3，m＋1)在 x 轴上，则 A 点的坐标为( 　) A．(0，－2) B．(2，0) C．(4，0) D．(0，－4) B 总结 坐标轴上的点的坐标特点： x 轴上的点的纵坐标为 0，y 轴上的点的横坐标为 0. → m＋1＝0 → m＝-1 典例精析 2. 已在平面直角坐标系中，点 P (m，m－2) 在第一象限内，则 m 的值可能为( ) A. -1 B.1 C. 2 D.3 D P (m，m－2) 在第一象限内 分析： m＞0 m－2＞0 带选项值判断 练一练 3. 在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区城内，则目标的坐标可能是 ( ). A. (-2，300) B.(5，700) C.(8，-500) D.(-2，-700) C 知识点 3：建立坐标系求图形中点的坐标 图 (1) 与 (2) 中的多边形形状相同吗？各顶点坐标相同吗？为什么？ (1) (2) 总结 巩固已知点的位置的坐标，平面直角坐标系不同，所求点的坐标也不同. 在规则的几何图形中一般优先考虑顶点、边长等建立直角坐标系. 例3 如图，正方形 ABCD 的边长为 4，请在正方形ABCD 所在的平面内，建立两个适当且不同的平面直角坐标系，并说一说所建立的两个不同平面直角坐标系中表示正方形 ABCD 顶点的坐标. A B C D A B C D 典例精析 定义 点 平面直角坐标系 在平面内，两条互相垂直、_____重合的数轴组成平面直角坐标系 向 x 轴画垂线 (垂足对应数a)