精品解析：湖南省怀化市雅礼实验学校2023-2024学年八年级下学期开学考试数学试题

怀化市雅礼实验学校2024年春季学期入学考试 八年级数学试卷 说明事项： 1．本试卷共26题，满分120分，考试时量：120分钟； 2．答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号、座位号等信息在答题卡上填写清楚； 3．必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 一、单项选择题（每小题只有一个选项正确，请按题号用2B铅笔在答卷上填涂方框．该题有10小题，每小题3分，共30分） 1. 分式的值为零，则的值为（ ） A. B. 2 C. D. 0或2 2. 如果将分式中的字母x与y的值分别扩大为原来的5倍，那么这个分式的值（ ） A. 扩大为原来的5倍 B. 扩大为原来的10倍 C. 缩小为原来的 D. 不改变 3. 下列三个数中，能组成一组勾股数是（ ） A. ，， B. ，， C. 12，15，9 D. ，， 4. 如图，在中，，，是边的垂直平分线，连结，则等于（ ） A. B. C. D. 5. 若一个三角形三个内角度数比为，那么这个三角形是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形 6. 把不等式x﹣1＜2的解集在数轴上表示出来，正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 若关于x的分式方程有正整数解，则整数m的值是（ ） A 3 B. 5 C. 3或5 D. 3或4 8. 如图，的角平分线与的角平分线相交于点P，作，垂足为E．若，则两平行线与间的距离为（　　） A. 3 B. 5 C. 6 D. 不能确定 9. 如图，在中，，，是的两条中线，P是上的一个动点，则下列线段的长等于最小值的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，若点M是等边的边上任意一点，将绕点A顺时针旋转得到，且点M在边上，连接，则下列结论：，，，，其中正确的个数有个．（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分． 11. 有一种新冠病毒直径为0.000000012米，数0.000000012用科学记数法表示为________． 12. 已知等腰三角形两条边长分别是8和3，则此等腰三角形的周长是_________． 13. 如图，在中，，点D是的中点，，则________． 14. 若a，b为有理数，且，则______． 15. 不等式组的解集为，则m的取值范围为_______． 16. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝12cm，S△ABC＝30cm2，则AB＝___. 17. 若关于x的方程有增根，则_______． 18. 一列数，其中， ， ，， ，则______． 三、解答题：本题共8小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 19. （1）计算： （2）解方程：． 20. 先化简，再代入求值：，其中． 21. 对于不等式组． （1）求这个不等式组的解集，并在数轴上表示出来； （2）写出这个不等式组的整数解． 22. 如图，已知，点在上，，垂足分别为，． （1）求证：． （2）如果，求四边形的面积． 23. 如图，中，AB=9cm，AC=6cm，两内角平分线BO和CO相交于点O． （1）若∠A=70º，求∠BOC的度数． （2）若直线DE过点O，与AB、AC分别相交于点D、E，且DE//BC，求的周长． 24. 市政府计划对城区道路进行改造，现安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队的工作效率是乙队工作效率的倍，甲队改造360米的道路比乙队改造同样长的道路少用4天． （1）甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？ （2）若甲队工作一天需付费用3万元，乙队工作一天需付费用2.4万元，如需改造道路全长900米，改造总费用不超过63万元，至少安排甲队工作多少天？ 25. 观察下列等式： ，，，……. （1）猜想并写出： ． （2）试计算的值． （3）直接写出下面式子的计算结果： ① ； ② 26. 问题情境：如图1，，平分，把三角尺的直角顶点落在的任意一点P上，并使三角尺的两条直角边分别与、相交于点E、F，与相等吗？请你给出证明； 变式拓展：如图2，已知，平分，P是上一点，，边与边相交于点E，边与射线的反向延长线相交于点F．试解决下列问题： ①与还相等吗？为什么？ ②试判断、、三条线段之间的数量关系，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 怀化市雅礼实验学校2024年春季学期入学考试 八年级数学试卷 说明事项： 1．本试卷共26题，满分120分，考试时量：120分钟； 2．答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号、