浙教版七年级下学期第一次月考模拟A卷（范围：平行线、二元一次方程组）-【学霸满分】2023-2024学年七年级数学下册重难点专题提优训练（浙教版）

浙教版七年级下学期第一次月考模拟A卷 （范围：平行线、二元一次方程组，时间：120分钟，满分：120分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题30分，共30分） 1．下列方程中是二元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．如图，和是同位角的是（    ） A．B． C． D． 3．已知二元一次方程，用含的代数式表示，正确的是（    ） A． B． C． D． 4．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（　　） A．杯 B．立 C．  比 D．曲 5．如图，，若，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 6．若是关于x和y的二元一次方程的解，则k的值是（    ） A． B． C．1 D．5 7．如图，在下列给出的条件中，不能判定的是（　　）    A． B． C． D． 8．如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是（    ） A． B． C． D． 9．如图，，为上一点，且垂足为，，平分，且，则下列结论：①；②平分；③；④；其中正确的有（    ） A．①② B．②③④ C．①②③④ D．①③④ 10．已知关于、的方程组得出下列结论：①当时，方程组的解也是方程的解；②当时，；③不论取什么实数，的值始终不变；④不存在使得成立；其中正确的是（    ） A．①② B．①②③ C．①④ D．②③④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．二元一次方程的正整数解是 ． 12．如图，增加一个条件，使，可以是 ．（只写一个）    13．已知，则 ． 14．如图，将直角沿边的方向平移到的位置，连结，若，则的长为 ． 15．若关于的方程组的解满足，则的值是 ． 16．将一副三角板按如图所示重叠放置，其中，，，，和的两个角顶点重合在一起．若将三角板绕点旋转，在旋转过程中，当时， ．    三、解答题（本大题共7小题，第17题每小题6分，第18、19题每小题8分，第20、21题每小题10分，第22、23题每小题12分，共66分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（1）解方程组： （2）已知：如图，直线，．求证：．    18．如图，是两个有重叠的直角三角形，可以看作是将其中的一个直角三角形沿着方向平移5个单位长度就得到了另一直角三角形，其中． (1)求四边形的面积； (2)连接，若，，求的度数． 19．我国传统数学名著九章算术记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊五，直金十六两问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有头牛、只羊，值两银子；头牛、只羊，值两银子，问每头牛、每只羊分别值银子多少两？”根据以上译文，提出以下两个问题： (1)求每头牛、每只羊各值多少两银子？ (2)某商人准备用两银子买牛和羊要求既有羊又有牛，且银两须全部用完，且羊的数量不少于牛数量的倍，请问商人有几种购买方法？列出所有的可能． 20．如图和的度数满足方程组，且，． (1)求与的度数； (2)判断与的位置关系，并说明理由； (3)求的度数． 21．已知关于的方程组． (1)请写出方程的所有正整数解． (2)如果方程组有整数解，求整数的解． 22．阅读材料：善于思考的乐乐同学在解方程组时，采用了一种“整体换元”的解法．把看成一个整体，设，则原方程组可化为，解得，即，解得． (1)学以致用，模仿乐乐同学的“整体换元”的方法，解方程组． (2)拓展提升，已知关于的方程组的解为，请直接写出关于的方程组的解是______． (3)请你用上述方法解方程组 23．如图，已知，点E，F分别为， 之间的点． (1)如图1，若 ，求的度数； (2)若 ． ①如图2，请探索的度数是否为定值，请说明理由； ②如图3，已知 平分，平分，反向延长 交 于点P，求 的度数． 试卷第4页，共11页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 浙教版七年级下学期第一次月考模拟A卷 （范围：平行线、二元一次方程组，时间：120分钟，满分：120分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题30分，共30分） 1．下列方程中是二元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】此题考查二元一次方程定义，关键是根据二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的最高次数为一次；（3）方程是整式方程． 【详解】解：A、中，的次数为2，不是二元一次方程，故不合题意； B、符合二元一次方程定义，是二元一次方程，故符合题意； C、，不是整式方程，故不合题意； D、中，的次数为