浙教版八年级下学期第一次月考模拟A卷（范围：二次根式、一元二次方程）-【学霸满分】2023-2024学年八年级数学下册重难点专题提优训练（浙教版）

浙教版八年级下学期第一次月考模拟A卷 （范围：二次根式、一元二次方程，时间：120分钟，满分：120分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题30分，共30分） 1．下列式子一定是二次根式的是（    ） A． B． C． D． 2．下列方程是一元二次方程的是（    ） A． B． C． D． 3．若最简二次根式与可以合并，则x的值是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 4．将一元二次方程配方后，原方程变形为（    ） A． B． C． D． 5．下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 6．设是一元二次方程的两个根，则的值为（　　） A． B． C．2 D．3 7．2023年10月8日，杭州亚运会乒乓球比赛全部结束，国乒揽获除女双项目外的6块金牌，展现了我国乒乓球队员强大的实力，某小组赛采用单循环制（每两队之间都进行一场比赛），比赛总场数为场．若设参赛队伍有支，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 8．实数和在数轴上如图所示，化简的结果是（   ） A． B． C． D． 9．解方程时，小明进行了相关计算并整理如下： x 0 0.5 1 1.5 2 5.25 13 则该方程必有一个根满足（    ） A． B． C． D． 10．我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了下面的公式：如果一个三角形的三边长分别为，则该三角形的面积为．已知的三边长分别为，则的面积是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．比较大小： ． 12．把方程化为一般形式后，它的一次项系数为 ． 13．若代数 实数范围内有意义，则实数 的取值范围是 ． 14．已知方程，当 时，是关于x的一元二次方程． 15．关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是 ． 16．对于任意两个不相等的正数，，定义一种运算，，例如，则 ． 三、解答题（本大题共7小题，第17题每小题6分，第18、19题每小题8分，第20、21题每小题10分，第22、23题每小题12分，共66分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（1）解方程： （2）计算：． 18．我们可以把根号外的数移到根号内，从而达到化简的目的． 例如：． (1)请仿照上例化简． ①； ②； (2)请类比猜想化简后结果是 (3)请化简． 19．关于的一元二次方程． (1)求证：方程总有两个实数根； (2)若方程有一根小于，求的取值范围． 20．某超市于今年年初以每件25元的进价购进一批商品．当商品售价为40元时，一月份销售256件．二、三月该商品十分畅销．销售量持续走高．在售价不变的基础上，三月底的销售量达到400件．设二、三这两个月的月平均增长率不变． (1)求二、三这两个月的月平均增长率； (2)从四月份起，商场决定采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该商品每降价1元，销售量增加5件，当商品降价多少元时，商场获利4250元？ 21．观察下列运算过程： ① ② … (1)根据上述规律，猜想：＝______（为正整数），并证明你的结论； (2)利用上面所提供的解法，化简： ． 22．如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“2倍根方程”， (1)方程 “2倍根方程”（填“是”或“不是”）； (2)若一元二次方程是“2倍根方程”，求出c的值． (3)若是“2倍根方程”，求代数式的值． 23．小红根据学习“数与式”积累的经验，想通过“由特殊到一般”的方法探究下面二次根式的运算规律． 下面是小红的探究过程，请补充完整： (1)具体运算，发现规律． 特例1：， 特例2：， 特例3：， 特例4：__________________（填写一个符合上述运算特征的例子）． (2)观察、归纳，得出猜想． 如果n为正整数，用含n的式子表示上述的运算规律为：____________． (3)证明你的猜想． (4)应用运算规律． ①化简：______； ②若（a，b均为正整数），则的值为______． 试卷第4页，共11页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 浙教版八年级下学期第一次月考模拟A卷 （范围：二次根式、一元二次方程，时间：120分钟，满分：120分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题30分，共30分） 1．下列式子一定是二次根式的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了二次根式的定义，熟练二次根式有意义的条件是解题的关键． 根据二次根式的定义逐项判断即可． 【详解