第27章 相似——相似三角形的应用及位似同步练习 同步练 2023—2024学年人教版数学九年级下册

相似三角形的应用及位似同步练习 一．选择题（共6小题） 1．如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C在x轴上，以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A1B1C，并把△ABC的边长放大到原来的2倍，设点A的纵坐标是a，则点A1的纵坐标是（　　） A．a B．a C．﹣2a D．2a 1题 2题 3题 2．如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC与△DEF是位似图形，则△ABC与△DEF的相似比为（　　） A． B． C． D．2 3．如图，△ABC与△DEF位似，点O是它们的位似中心，且相似比为1：2，则△ABC与△DEF的周长之比是（　　） A．1：2 B．1：4 C．1：3 D．1：9 4．如图，小勇在探究课本“综合与实践”中的“制作视力表”时，根据测试距离为5m的标准视力表制作了一个测试距离为3m的视力表．如果标准视力表中“E”的高a是72.7mm，那么制作出的视力表中相应“E”的高b是（　　） A．121.17mm B．43.62mm C．43.36mm D．29.08mm 4题 5题 6题 5．如图，小明在A时测得某树的影长为8m，B时又测得该树的影长为2m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为（　　）m． A．2 B．4 C．6 D．8 6．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边DE＝60cm，EF＝30cm，测得边DF离地面的高度AC＝1.5m，CD＝10m，则树高AB为（　　） A．4m B．5m C．5.5m D．6.5m 二．填空题（共6小题） 7．已知在平面直角坐标系中，点A（﹣3，﹣1）、B（﹣2，﹣4）、C（﹣6，﹣5），以原点为位似中心将△ABC缩小，位似比为1：2，则点B的对应点的坐标为　 　． 8．如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且位似比是1：2，若AB＝2cm，则A′B′＝　 　cm，请在图中画出位似中心O． 9．如图，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′位似，位似中心为点O，OC＝6，CC′＝4，AB＝3，则A′B′＝　 　． 9题 10题 10．如图，在同一时刻，小明测得他的影长为1米，距他不远处的一棵槟榔树的影长为6米，已知小明的身高为1.5米，则这棵槟榔树的高是　 　米． 11．如图是测量河宽的示意图，AE与BC相交于点D，∠B＝∠C＝90°，测得BD＝120m，DC＝60m，EC＝50m，求得河宽AB＝　 　m． 11题 12题 12．如图，为了测量山坡的护坡石坝高，把一根长为4.5m的竹竿AC斜靠在石坝旁，量出竿上AD长为1m时，它离地面的高度DE为0.6m，则坝高CF为 　 　m． 三．解答题（共6小题） 13．如图，在平面直角坐标系中，已知△AOB三个顶点的坐标分别为A（﹣1，3），B（﹣3，2），O（0，0）． （1）画出△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到的△A1OB1； （2）以原点O为位似中心，在图中画出将△A1OB1放大为原来的2倍后的△A2OB2，并写出A2，B2的坐标． 14．如图，AB和CD表示两根直立于地面的柱子，AD和BC表示起固定作用的两根钢筋，AD与BC的交点为M，已知AB＝10m，CD＝15m，求点M离地面的高度MH． 15．碧桂园进驻揭西，一栋栋高楼拔地而起．如图，小明（线段AB）利用学到的知识，计算楼房（线段CD）的层数，他把一镜子放在E处（点B、E、D共线），此时小明通过镜子刚好可以看到大楼的顶端C，若小明身高1.5m，测得BE＝1m，ED＝58m，碧桂园层高为2.9m，求这栋楼房有多少层？ 16．阳光明媚的一天实践课上，亮亮准备用所学知识测量教学楼前一座假山AB的高度，如图，亮亮在地面上的点F处，眼睛贴地观察，看到假山顶端A、教学楼顶端C在一条直线上．此时他起身在F处站直，发现自己的影子末端和教学楼的影子末端恰好重合于点G处，测得FG＝2米，亮亮的身高EF为1.6米．假山的底部B处因有花园围栏，无法到达，但经询问和进行部分测量后得知，BF＝9米，点D、B、F、G在一条直线上，CD⊥DG，AB⊥DG，EF⊥DG，已知教学楼CD的高度为16米，请你求出假山的高度AB． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/3/7 14:05:38；用户：